Поворотные времена. Часть 2 - страница 45

объединяющая феноменологическую термодинамику и статистическую физику. Третья замкнутая система вырастает из исследования электромагнитных явлений. Она представлена в первую очередь теорией Дж. Максвелла, но окончательно оформляется в работах Г. Герца, Г. Лоренца и в специальной теории относительности Эйнштейна. Эта система включает в себя оптику, а также дебройлевскую теорию волн материи. Наконец, четвертой системой является квантовая теория, включающая квантовую и волновую механику, теорию атомных спектров, химию и т. п. Относительная независимость и необходимые пересечения релятивистской и квантовой теорий наводят Гейзенберга на мысль о возможности возникновения пятой замкнутой системы понятий160.

Каковы же основания для определения некой теоретической системы как замкнутой, завершенной в себе? И еще более важный вопрос: как мыслится взаимоотношение между этими замкнутыми системами?

Гейзенберг приводит разные основания, позволяющие считать систему понятий замкнутой: непротиворечивость математической структуры теории, возможность ее строгой аксиоматизации; надежная согласованность ее с широким кругом наблюдений и экспериментов; своеобразная компактность теории, т. е. тесная связь основных и производных понятий, образующих единую логическую систему, в которой нельзя изменить ни одного элемента, не разрушая всю систему; наконец, естественно вытекающий из перечисленного последний критерий – присущая такой системе тенденция к универсальности, всеобщности.

Возникнув на основе анализа ограниченного круга явлений, система понятий становится теоретической, поскольку выходит за рамки своего непосредственного эмпирического базиса, утверждается в качестве системы универсальных определений природы, в качестве самой логики естественнонаучного мышления, всеобщей методологии научного исследования, развертывается как теоретическая картина мира. Именно теоретическая «безграничность» и делает ее, как ни парадоксально это прозвучит, замкнутой системой.

Такая система обретает логическую самостоятельность, некую непреходящую истинность, ее нельзя ни улучшить с помощью новых понятий, ни просто отвергнуть. Она остается, как говорит Гейзенберг, априорной предпосылкой последующих теорий, сколько бы они от нее ни отличались. Новая система понятий, т. е. новый способ понимания, возникает на основе исследования особого круга явлений, но несет в себе равномощную потенцию универсальности. Она поэтому полностью преобразует предшествующую систему, но вместе с тем не отбрасывает, а лишь… ограничивает сферу ее применимости. Впрочем, мы забегаем вперед, отсюда и парадоксы.

Основной критерий замкнутости теоретической системы Гейзенберг видит не в связности математической структуры, всегда достаточно сложной, и, разумеется, не в эмпирической общности, всегда достаточно проблематичной, а в том, что он называет компактностью теории, т. е. в систематическом единстве понятий, образующих ее логику и онтологию. «Компактность замкнутой теории, – пишет он, – относится больше к логическому и понятийному, чем к формально математическому аспекту. Недаром в истории возникновения замкнутых теорий прояснение физического смысла понятий, как правило, предшествовало полному пониманию математической структуры»161. В основе любой замкнутой теоретической системы лежат некие развертываемые в ней фундаментальные понятия. Так, понятия точечных масс и действующих между ними сил лежат в основе ньютоновской механики. Они развертываются в системе кинематических и динамических понятий этой теории (координаты, скорость, импульс, ускорение, момент, кинетическая и потенциальная энергия и т. д.). В основе статистической физики лежит понятие канонического распределения и ансамбля, изображаемого точкой в фазовом пространстве. С помощью них интерпретируются специфические понятия термодинамики: теплота, температура, энтропия, свободная энергия и т. п. В основе электродинамики лежит понятие поля, подлинную универсальность которого впервые показал, как увидим, Эйнштейн. В основе квантовой механики лежит понятие состояния системы, описываемое функцией вероятности.