Проектирование и строительство земляных плотин - страница 6

Для ознакомления с фильтрационной сеткой приводим рис. 5.2. с построенными линиями тока и эквипотенциалями для плотины на водоупорном основании

[2].

Рис. 5.2.1. Фильтрационная сетка в однородной плотине на водоупорном основании: 1 – депрессионная кривая; 2 – вертикальные линии равного давления или эквипотенциали; 3 – линии тока или течения фильтрационных вод.

При ручном способе построения сетки величина напора делится на n частей и линии эквипотенциалей на пересечениях с соответствующими горизонтальными линиями деления напора Н дают точки кривой депрессии, разделяющую линию течения воды фильтрации и сухой части плотины.

В сокращенном курсе, каким является настоящая работа, целесообразно использовать для расчета земляных плотин на фильтрацию более простые уравнения, не требующие для решения сложных методов [7].

Рассмотрим вначале упрощенный расчет однородной плотины на непроницаемом основании – наиболее тяжелый случай для устойчивости низового откоса плотины, изображенный на рис. 5.2.2.

Рис. 5.2.2.Расчетная схема фильтрации однородной не дренированной плотины на непроницаемом основании [7].

Острый клин верхового откоса плотины принимает очень малое участие в фильтрации. Поэтому эта часть верхового откоса из рассмотрения выбрасывается и заменяется условной трапецией 0NAB. В компенсацию этого допущения положение раздельной линии 0N определяется значением ε, принимаемым от 0.3 до 0.4 (чем круче откос верхового клина, тем меньше ε). Линия депрессии и расход фильтрации в условиях трапеции будут близкими к действительности.

Тогда 0N = H – εH; А отрезок от 0 координат до сопряжения откоса m_>1 с основанием в точке С, будет равен: L_>1 = (H – εH) m_>1;

Вычислим L: L = H_>1m_>1 + В + H_>1m_>2 – L_>1;

Согласно Л.7. Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе будет:

h_>1 = L/m_>2 + h_>0 – [L^>2/m_>2^>2 – (H – h_>0)^{> 2}]^{> 0.5}. При отсутствии воды в нижнем бьефе h_>0 = 0.

Фильтрационный расход на 1 м длины плотины:

q_>1= k (H^>2 – h_>1^>2) / [2 (L – m_>2h_>1)]

Ординаты депрессионной кривой находятся из уравнения y = [H^>2 – (2q/k) x] ^>0.5

Приведем пример №1 расчета параметров фильтрации для заданных размеров плотины и напора: Напор Н = 20 м; Ширина по гребню плотины В = 10 м; Высота плотины Н_>1=22 м;

Заложение откосов m_>1= m_>2 = 4; Коэффициент смещения координат ε = 0.4; Коэффициент фильтрации k = 0.036 м /час (как средний в песчаной однородной плотине Цимлянской ГЭС); Глубина воды в нижнем бьефе h_>0 = 0;

Тогда: L_>1 = (H – εH) m_>1 = (20 – 0.4 x 20) х 4 = 48 м; :

L = H_>1m_>1 + В + H_>1m_>2 – L_>1 = 22 х 4 +10 +22 х 4 – 48 = 138 м;

Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе h_>1 будет при h_>0 = 0;

h_>1 = L/m_>2 – [L^>2/m_>2^>2 – H ^>2]^{> 0.5} = 138/4 – (132^>2/4^>2 – 20^>2)^{> 0.5} = 34.5 – 28.1 = 6.4 м

Фильтрационный расход на 1 м длины плотины q_>1= k (H^>2 – h_>1^>2) / [2 (L – m_>2h_>1)]

q_>1 = 0.036 (20^>2 – 6.4^>2) /2 (138 – 4 x 6.4) = 12.9/224.8 = 0.057 м^>3/час,

или на 1 км длины плотины Q = 57 м^>3/час

Ординаты депрессионной кривой находим из уравнения y = [H^>2 – (2q/k) x] ^>0.5

У = [20^>2 – (2 х 0.057/0.036) x]^{> 0.5} = [400 – 3.16Х]^{> 0.5}; При Х = 0 У = Н = 20 м.;

При У = h_>1= 6.4 м; Х = L – m_>2 h_>1 = 138 – 4 х 6.4 = 112.4 м; Задаваясь значением Х от нуля до 112 м можно построить кривую депрессии.

Обратимся к расчету расхода фильтрации плотины на проницаемом основании.

Рис. 5.2.3. Схема фильтрации однородной недренированной плотины на проницаемом основании [7].

Общий расход фильтрации равен сумме двух расходов: расхода q