Прокачай мозг методом Павла Дурова - страница 4

10. Расставим флажки

На главной площади провинциального городка шла подготовка к празднику 9 Мая. Ученикам местной школы было поручено украсить площадь гирляндами, шарами и флагами. Флагов было лишь 12. Сначала школьники расставили их по 4 штуки с каждой стороны как показано на рисунке.

Потом сообразили, что эти же 12 флагов они могут расставить по 5 и даже по 6 с каждой стороны.

Покажите на схеме, как ученики расставили 12 флагов по 5 с каждой из четырех сторон и как они могли бы их расставить по 6.

11. Погоняем шары

Переложите всего три шарика, так чтобы получился точно такой же треугольник, но перевернутый вверх ногами.

12. Выберем нужные слова

В столбике слева 14 слов. В каждом слове, начиная со второго, число букв на одну больше, чем в предыдущем. В последнем слове «самообразование» – 15 букв.

Из всех этих четырнадцати слов выберите четыре слова так, чтобы были справедливыми следующие два равенства:

a2=bd, ad=b2c

Через а, b, c и d здесь обозначены количества букв соответственно в первом, втором, третьем и четвертом словах, выбранных вами.

УМ

МИР

ФЛАГ

ПОБЕДА

СВОБОДА

ЕДИНСТВО

СОЦИАЛИЗМ

МАТЕМАТИКА

РАЗМЫШЛЕНИЕ

КВАЛИФИКАЦИЯ

ВООДУШЕВЛЕНИЕ

ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ

САМООБРАЗОВАНИЕ

Какие это слова?

13. Зажгем звездочки

В одной из белых клеток расположена 1 звездочка. Вам необходимо разместить в белых клетках еще 7 звездочек таким образом, чтобы никакие 2 звездочки (из восьми) не находились на одной горизонтали или вертикали, или какой-либо диагонали.

Решать задачу придется методом проб, поэтому дополнительный интерес задачи состоит том, чтобы в процесс необходимых испытаний внести известную систему.

14. Поиграем в кристалл

На рисунке изображена часть химической кристаллической решетки. Атомы данной решетки соединены линиями между собой в десять рядов по три атома в каждом. Необходимо подобрать 13 целых чисел, из них 11 различных и 2 одинаковых и вписать их в атомы. В итоге, сумма чисел в каждом ряду вдоль линий должна равняться 20. Наименьшее из искомых чисел равно 1, а наибольшее равно 15.

15. Заглянем в окошки

Из костей домино можно складывать окошки с одинаковыми суммами очков вдоль каждой стороны каждого отдельного окошка.

Употребляя все 28 костей домино, необходимо составить 7 одинаковых окон, обладающих указанным свойством, среди которых не было бы окошка, изображенного на рисунке.

Пояснение:

1) Числа очков в угловых квадратах входят в счет дважды: вдоль горизонтальной стороны и вдоль вертикальной стороны.

2) Суммы очков должны быть одинаковыми только вдоль сторон каждого отдельного «окошка». У разных «окошек» они могут быть различными.

16. Поиграем в перевертыши

По-«научному» перевертыш называется палиндром. Он известен еще с глубокой древности, когда им зачастую придавался магический смысл. Некоторые палиндромы в древности использовались на представлениях русскими скоморохами.

Буква Н

НА ДОМЕ ЧЕМОДАН.

НА В ЛОБ, БОЛВАН!

Буква Ш

ШАЛАШ.

Буква У

У ЛИП ЛЕША НАШЕЛ ПИЛУ.

УЖ Я ВЕНИКИ НЕ ВЯЖУ.

Буква О

ОГОНЬ ЛОБ БОЛЬНОГО.

Буква Т

ТЕАТР ТАЕТ.