Психическая регуляция деятельности. Избранные труды - страница 21

Если предложенная для фиксации точка является частью какой-либо фигуры, то в зависимости от направления прилежащих линий отклонение зрительной оси от заданного направления может оказаться то большим, то меньшим. Так, при предъявлении четырех изолированных точек-стимулов, расположенных в вершинах квадрата со стороной 40°, отклонение зрительной оси составляет 2–2,5°. Если эти точки соединены прямыми линиями, образующими квадрат, отклонение увеличивается до 3–3,5°. При фиксации вершин косоугольного ромба отклонение для острых углов оказывается большим, чем для тупых (рисунок 1.7).

Рис. 1.7. Запись фиксации глаз при фиксации вершин ромба

Таким образом, экспериментальные данные соответствуют тем следствиям, которые вытекают из гипотезы «следящей системы».

До сих пор мы рассмотрели лишь качественные характеристики следящей системы, управляющей движениями глаза. Однако записи движений глаз, полученные при решении некоторых экспериментальных задач, позволяют судить и о количественных характеристиках некоторых ее параметров в терминах теорий автоматического регулирования.

Рис. 1.8. Кривая переходного процесса для единичного скачка апериодичной системы второго порядка

П – точка перегиба; t_>1 – время нарастания

Для оценки этих параметров можно воспользоваться кривой переходного процесса, получаемой при скачкообразном изменении входного сигнала. Очевидно, для зрительной системы такой режим будет соответствовать смене точек фиксации. Большинство скачков, лежащих в пределах 20°, может апроксимироваться кривой (рисунок 1.8), что с достаточной степенью точности может характеризовать систему по цепи прямой связи как апериодическую второго порядка. Динамика такой системы может быть описана дифференциальным уравнением второго порядка:

где Y(t) – выходная переменная; Х(t) – входная переменная.

По графику переходного процесса (см. рисунок 1. 8) определяются величины T_>1 и t_>1 и по ним определяются величины T_>1 и T_>2.

В другом виде это уравнение [4] может быть записано так:

при этом T_>3T_>4 = T_>2^>2; T_>3/T_>4= T_>1

Этот вид дифференциального уравнения удобен тем, что величины Т_>3и Т_>4выступают явственно в его решении, хотя на графике переходного процесса они не очевидны. Математическое выражение переходного процесса такой системы можно записать так:

Полученное уравнение представляет сумму двух экспонент с постоянным временем Т_>3и Т_>4.

Амплитудно-частотные соотношения в системе удобно определять, используя понятия передаточной функции системы. Передаточная функция прямой цепи нашей системы (отношение преобразования Лапласа от выходной переменной к преобразованиям Лапласа от входной переменной) будет

где T=T_>2– постоянная времени. x=Т_>1/2Т – относительный коэффициент демпфирования. Полагая обратную связь равной 1, структурную схему системы можно представить на рисунке 1.9. В этом случае передаточная функция всей системы

где S – оператор Лапласа. Вместе с тем, оценивая переходные характеристики системы для различных углов предъявления стимула, можно заметить, что максимальная скорость скачков (касательная в точке перегиба характеристики) будет увеличиваться с возрастанием их амплитуды почти линейно. Такая закономерность, вероятно, обусловлена тем, что следящая система глазодвигательного аппарата, кроме позиционной обратной связи, включает в себя регулирование по производной (рисунок 1.10), т. е. по скорости. Передаточная функция системы в этом случае будет определяться как