Расшифровка - страница 22

Иностранец прожил не ровно восемьдесят восемь лет, а восемьдесят восемь лет сто двенадцать дней. Дополнительное время, набежавшее за эти сто двенадцать дней, не учитывается в високосных годах, таким образом, каждый день следует считать не ровно по двадцать четыре часа: это двадцать четыре часа плюс почти минута, то есть сто двенадцать дней оказываются длиннее на шесть тысяч четыреста двадцать секунд, или один час сорок семь минут. Поэтому от шестнадцати часов двадцати восьми минут тридцати двух секунд отнимаем один час сорок семь минут, получаем «лишние» четырнадцать часов сорок одну минуту тридцать две секунды.

Иностранец говорил Цзиньчжэню, что родился в полдень; умер он в десятом часу вечера. Следовательно, к четырнадцати часам сорок одной минуте тридцати двум секундам можно смело прибавить часов десять, вот и выйдет один «лишний» день. Так Цзиньчжэнь мерялся силами с високосными годами – из-за них он недосчитался двадцати двух дней, а теперь отвоевал один день обратно.

Мастер Жун рассказывала, что этот случай поразил их с отцом: упорство, погружение мальчика в исследуемый предмет вызывало умиление и восхищение. Через несколько дней Цзиньчжэнь удивил их еще больше. Как только мастер Жун вернулась вечером домой, мать с кухни крикнула ей подняться скорее в комнату Чжэнь-ди – отец уже там и зовет ее тоже прийти посмотреть. Мастер Жун спросила, что случилось, мать сказала: Чжэнь-ди, кажется, изобрел какую-то математическую формулу, такую, что отец глазам не верит.

Итак, Иностранец прожил восемьдесят восемь лет сто двенадцать дней, и эти сто двенадцать дней не попадают в расчет по високосным годам; если мы условимся каждый день считать ровно по двадцать четыре часа, у нас останется неучтенное время длиной в один час сорок семь минут, то есть шесть тысяч четыреста двадцать секунд. Запишем их как мнимую величину: –6420 сек. Таким образом, когда наступает первый високосный год, мнимая величина равна уже (–6420 + 2696) сек., где 2696 секунд – мнимая величина самого високосного года, то есть 44 минуты 56 секунд. Ко второму високосному году мнимая величина достигает (–6420 + 2 × 2696) сек., и так далее до двадцать второго високосного года: (–6420 + 22 × 2696) сек. Всего двадцать три строки стройной арифметической прогрессии:

– 6420

– 6420 + 2696

– 6420 + 2 × 2696

– 6420 + 3 × 2696

– 6420 + 4 × 2696

– 6420 + 5 × 2696

– 6420 + 6 × 2696

……

– 6420 + 22 × 2696

Отсюда Цзиньчжэнь самостоятельно вывел формулу суммы членов арифметической прогрессии:

X = [(1-я величина + последняя) × количество величин] /2[16]

Проще говоря, он изобрел эту формулу…

[Далее со слов мастера Жун]

Допустим, сама формула не настолько сложная, чтобы ее нельзя было изобрести, теоретически ее может вывести каждый, кто умеет считать. Поразительно то, что он, ничего не зная о прогрессиях, вообще додумался ее выводить. Если я закрою вас в темной комнате и подробно опишу вещь, которую надо там найти, то вы, скорее всего, отыщете эту вещь, даже если в комнате будет ни зги не видно: всего-то и нужно, чтобы голова могла думать, ноги – ходить, а руки – щупать. Но если я не скажу, что́ искать, вероятность, что вы принесете мне именно то, что нужно, ничтожно мала.

Ладно бы это была простая арифметическая прогрессия, вроде «1, 3, 5, 7, 9, 11…», мы бы еще поняли, мы бы не так сильно изумились – но она такая сложная, запутанная! Представьте, что вы сами, без чужих подсказок смастерили какую-нибудь мебель. Конечно, мебель делали и до вас, но мы все равно восхитимся вашим умом и талантом. Если же и инструмент, и материалы вам попались вшивые – инструменты заржавели, вместо древесных плит – нераспиленное дерево, а мебель у вас все равно вышла отличная, мы восхитимся вдвойне. Чжэню достались цельное дерево и каменный топор… Понимаете теперь, как мы поразились? В это сложно было поверить, просто в голове не укладывалось!