Наиболее адекватным аппаратом для описания процессов самоорганизации является теория динамических систем. Действительно, в этой теории естественно возникает иерархия параметров (в частности, характерных времен процессов), усложнение симметрии за счет бифуркаций, усложнение и увеличение числа стационарных состояний (т.е. режимов функционирования), возможность увеличения информации, запасаемой в системе.
Динамика социальных систем может идти как в условиях полного перемешивания, когда пространственные эффекты не проявляются, так и с изменением пространственной структуры системы, когда сказываются ограничения, накладываемые явлениями переноса. В первом случае достаточно использовать точечные модели, во втором – необходимы распределенные. Поэтому приходится рассматривать эти процессы раздельно, в силу разности математических подходов. Но при этом следует помнить, что в природе они тесно переплетаются в пространстве и во времени.
С помощью точечных моделей можно описать процессы выбора или отбора исходной информации, например возникновения информации, представляющей социальную ценность. Модели дифференциации общества, например, усложнения и увеличения числа возможных режимов его функционирования. Модели регуляции социальных циклов, развитие государства как взаимодействие различных социальных групп одинакового уровня, а также примыкающие к ним модели социальной защиты, например, адаптации социальных структур к изменяющимся условиям. Во всех этих случаях пространственные эффекты существенной роли не играют.
Поведение точечной автономной модели в большинстве случаев описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений:
dx>i/dt = F>i (x>1,x>2…x>n) (i = 1,2,3,…n),
где F>i (x>1,x>2…x>n) – нелинейные функции. В общем случае задачу достаточно решить лишь приближенно и этого вполне хватает для качественной картины процесса.
В результате эволюции возможны два сценария развития системы – отбор или выбор одного варианта из нескольких возможных.
Под термином «отбор» понимается выживание «наилучшего» (наиболее приспособленного).
Если исходная система мультистационарна и имеет соизмеримые по объему области притяжения, отделенные друг от друга сепаратрисами, то «выбор» – это случайный процесс, в результате которого реализуется одно из возможных состояний в той или иной области притяжения. При этом выживают далеко не самые наилучшие. Реализация ситуации «выбора» есть пример возникновения информации.
Непосредственной причиной перехода к очередному этапу является истощение запасов, общих для предыдущего этапа, и выбор новых ресурсов. Но при этом должны срабатывать некие «бюрократические» механизмы, препятствующие (затрудняющие) переключение и тем самым предохраняющие структуру от поспешных «решений».
Для социальных систем интересна задача перевода их из одного устойчивого состояния в другое. Это можно сделать двумя способами. Первый, называемый силовым, заключается в том, что на систему действуют так, чтобы перевести изображающую точку (точка на эволюционной кривой в фазовом пространстве) через сепаратрису, и тем самым выводят её из одного устойчивого состояния и переводят в другое. Этот способ назван так потому, что он соответствует изменению динамической переменной под действием внешнего импульса (силового воздействия). Второй способ называется параметрическим. Его суть в том, что перевод из одного состояния в другое можно осуществить за счет изменения
