Большой интерес представляет длительное знакомство Дашковой с Эдинбургским университетом, который она выбрала для обучения сына. Она прожила в Шотландии с 1776 по 1779 год и была знакома с ректором и историком У. Робертсоном, профессором риторики X. Блэром, профессором натуральной и моральной философии А. Фергюсоном, экономистом А. Смитом. Дашкова активно интересовалась устройством работы университета, методами обучения студентов; сегодня при Эдинбургском университете действует «Центр Е.Р. Дашковой».
Екатерину Романовну, хотя она путешествовала инкогнито, европейские дворы встречали с большим интересом. О ней были наслышаны благодаря многочисленным рассказам о ее участии в санкт-петербургском перевороте и дальнейшем таинственном исчезновении с политической сцены. При всех встречах и беседах, будь то с философами или монаршими особами, Дашкова на словах горячо поддерживала императрицу Екатерину и ее реформы. Трудно сказать, преследовала ли она какую-либо личную цель, но результат превзошел ее ожидания. По возвращении в Петербург Екатерина II «возобновила дружбу»: она пожаловала Дашковой 2500 душ крепостных и дом в столице ценой в 30 тысяч рублей. А 23 января 1783 года Дашкова была назначена директором Императорской академии наук и художеств, которую и возглавляла вплоть до ноября 1796 года.
Назначение Дашковой директором Академии – эффектный и продуманный шаг Екатерины II. Ум, способности, в том числе хозяйственные, Екатерины Романовны были использованы в государственной деятельности. В задачи Академии входило покровительство ученым, занимающимся собственно наукой, содержание открытых при ней университета и гимназии, издание научных трудов. От директора такого учреждения требовалось быть и педагогом, и ученым, и хозяйственником. Оценки работы Дашковой во главе Академии неоднозначны, но само наличие многочисленных отзывов говорит о том, что ее труды не прошли даром, были заметны и ощутимы как современниками, так и потомками.
После погашения долгов и стабилизации финансового состояния Академии Дашкова добилась строительства для нее нового специального здания: начатое в 1783-м, уже к 1787 году оно было в основном закончено. А еще ранее, в 1784-м, Екатерина Романовна основала фонд в 30 000 рублей, проценты от которого пошли на оплату труда русским профессорам, читавшим открытые лекции.
При Дашковой заметно оживилась научно-просветительская, учебная и издательская деятельность Академии. Особое внимание Екатерины Романовны привлекла педагогическая работа: еще заботясь об обучении сына в Шотландии, она глубоко задумывалась о преимуществах той или иной системы образования и воспитания. Дашкова пересмотрела учебные планы петербургских студентов и гимназистов, взяв за основу систему Эдинбургского университета, которую она хорошо изучила лично.
Директором был организован строгий порядок сдачи экзаменов: не реже, чем два раза в год – в апреле-мае и сентябре-октябре. Экзаменаторами обычно выступали академики П.Б. Иноходцев, И.И. Лепехин, Г. Крафт, П. Паллас, Н.И. Фусс, Ф.И. Шуберт. Целью экзамена было «аттестовать академических гимназистов и в конце месяца выдвинуть на звание студента тех из них, кто более достоин». Дашкова часто сама присутствовала на экзаменах. Так, после одного экзамена по математике она сделала вывод, что учебный план, по которому учат гимназистов, требует значительной корректировки.
