Бесконечно малое – не просто технический приём, а выражение реальности. В отличие от конечных чисел, которые могут казаться субъективными инструментами сравнения, бесконечно малое не соотносится с вещами непосредственно, но именно поэтому обретает подлинную объективность. Оно порождается чистым мышлением и означает само бытие, становясь основой реальности в математическом естествознании.
Кант, рассматривая время как форму внутреннего созерцания, отделил его от мышления, что создало трудности в понимании его роли в математике. Однако время как категория антиципации (предвосхищения) является необходимым условием множественности и содержания. Оно не просто упорядочивает последовательности, но активно порождает будущее, из которого возникает прошлое. В математике это проявляется в рядах, где предвосхищение будущего члена ряда становится основой для определения целого.
Пространство, в отличие от времени, обеспечивает совместность и внешнюю проекцию, превращая внутреннее содержание мышления в объективную реальность. Оно не дано чувственностью, а порождается чистым мышлением, что делает его категорией, необходимой для математического естествознания. Пространство связывает бесконечно малые элементы в единство, создавая содержание природы.
Таким образом, суждения математики – реальности, большинства и всеобщности – раскрывают этапы развития чистого мышления от абстрактного единства к конкретному содержанию. Они демонстрируют, как число, время и пространство становятся инструментами познания, обеспечивая переход от математики к естествознанию. В этом процессе Кантово различение созерцания и мышления оказывается преодолённым: чистое мышление само порождает свои формы, гарантируя объективность познания.
Третий класс: Суждения математического естествознания
В третьем классе Логики чистого познания (Logik der reinen Erkenntnis) Германа Когена, посвящённом суждениям математического естествознания (Die Urtheile der mathematischen Naturwissenschaft), развивается ключевая для неокантианства Марбургской школы идея о том, что научное познание природы возможно лишь через синтез логических структур и математических методов. Коген, следуя кантовской традиции, но радикализируя её, утверждает, что природа как объект науки конституируется не через пассивное восприятие, а через активные суждения разума, опосредованные математикой. В отличие от Канта, который в Критике чистого разума ещё допускал некоторую данность вещей в себе, Коген полностью устраняет дуализм между субъектом и объектом, сводя познание к чистой процессуальности логических форм.
Суждения математического естествознания у Когена – это не просто описания эмпирических фактов, а акты конституирования самого предмета познания. Математика здесь выступает не как вспомогательный инструмент, а как сущностная основа научного мышления, поскольку именно она задаёт необходимую определённость природным явлениям. Например, физические законы Ньютона или принципы термодинамики возможны лишь постольку, поскольку они выражены в математических соотношениях, которые, в свою очередь, суть продукты чистого мышления. Таким образом, природа как объект науки оказывается не чем иным, как воплощением априорных логико-математических структур.
Философское следствие этой позиции заключается в отказе от наивного реализма: природа не «дана», а «задана» через деятельность познающего разума. Это перекликается с кантовским трансцендентальным идеализмом, но идёт дальше, поскольку у Когена даже формы чувственности (пространство и время) полностью подчинены логике суждений. Если Кант ещё говорил о «созерцании» как источнике знания, то Коген сводит всё к дискурсивному мышлению, устраняя остатки психологизма. Это приводит к своеобразному «панметаматизму», где бытие совпадает с мыслимыми отношениями, а наука становится единственной легитимной формой познания.
