Для Декарта жизненно важным было убеждение в том, что вся действительность может быть понята в соответствии с простым и ясным методом. Он был достаточно образованным и умным человеком, чтобы понять, как легко поставить под сомнение любое знание. Поэтому он ищет надежную основу, желая убедиться: дело его жизни – философия и наука – не какая-то игра досужего ума, а действительно познание мира. Далее в тексте он делает отсылку к тому, что ум заключает в себе нечто божественное и потому обладает врожденными способностями приводить к правильному пониманию мира. Но он не удовлетворится констатацией и попытается обосновать эту врожденную способность ума на основе самопознания.
Так как польза этого метода настолько велика, что приступать без него к научным занятиям скорее вредно, чем полезно, я легко склоняюсь к убеждению, что уже давно люди постигали его в той или иной степени благодаря своим исключительным дарованиям или указаниям одной только природы. Ведь человеческий ум содержит в себе нечто божественное, в чем посажены первые семена полезных мыслей так, что часто, как бы они ни были заглушаемы и оттесняемы посторонними занятиями, они вопреки всему приносят самопроизвольно плоды. Доказательством этого для нас могут служить самые простые науки: арифметика и геометрия. Действительно, достаточно хорошо замечено, что уже древние геометры для разрешения всевозможных проблем применяли известный анализ, хотя и не пожелали передать его потомству. И в настоящее время процветает особого рода арифметика, именуемая алгеброй, заключающаяся в действиях над числами, подобных тем, которые древние производили над фигурами. Итак, обе эти науки являются не чем иным, как самопроизвольными плодами, возникшими из врожденных начал этого метода, и я не удивляюсь тому, что в применении к таким простым предметам упомянутых наук они получили к настоящему времени более пышное развитие, чем в других науках, где их обыкновенно стесняют большие препятствия, но где они несомненно могут тоже достичь полной зрелости, если их заботливо выращивать.
По мнению Декарта именно математика наиболее совершенно демонстрирует метод познания на основе интуиции и дедукции. Более того, именно она содержит первые начала человеческого рассудка. В связи с этим он очень пространно рассуждает о том, как он приходит к математике, углубляется в ее историю и оценивает вклад в науку других математиков, порой подвергая их критике за отсутствие системы. В этих рассуждениях можно увидеть, как у Декарта зарождается идея нового системного построения «всеобщей математики».
Это я и ставлю главной задачей настоящего трактата, и, конечно, я не придавал бы такого большого значения этим правилам, если бы они служили только для решения пустых головоломок, которыми счетчики и геометры развлекаются во время досуга; в подобном случае я считал бы себя, может быть, только более искусным в безделицах, чем другие. И хотя в настоящем трактате мне часто придется говорить о фигурах и числах, поскольку нет никакой другой области знаний, из которой можно было бы извлечь примеры, столь же очевидные и достоверные, тем не менее всякий, кто будет внимательно следить за моей мыслью, без труда заметит, что здесь я менее всего разумею обыкновенную математику, но что я излагаю некую другую науку, для которой упомянутые науки являются скорее покровом, нежели частью. Ведь эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого разума и простирать свои задачи на извлечение истин относительно любой вещи. И если говорить откровенно, я убежден, что ее нужно предпочесть всем другим знаниям, которые предоставлены нам, людям, ибо она является их источником. Говоря же о покрывале, я не высказывал этим желания укутать и скрыть ее, для того чтобы оградить ее от толпы, наоборот, я хотел так одеть и украсить ее, чтобы она сделалась более привлекательной для человеческого ума.
