Статистика: учебное пособие - страница 23

Далее, определяем надежность коэффициента корреляции. В нашем примере был получен коэффициент множественной корреляции, равный 0,960.

Этот коэффициент высок, но число наблюдений слишком мало: всего 10 сопоставлений. Как оценить этот коэффициент? Для оценки надежности коэффициента корреляции существует следующая методика. При малом числе наблюдений n надежность коэффициента корреляции можно определить по критерию Стьюдента

Величина t сравнивается с t – табличным значением критерия Стьюдента при уровне значимости p и числе степеней свободы n – k -1, где k – число факторов; в нашем случае k = 3. Если t > t_>p, то вычисленный коэффициент корреляции достоверен с вероятностью 1-p. В нашем случае при R_>yx1x2x3 = 0,960 имеем следующие значения: Z = 1,95; Q_>2 = 0,41; t = 4,76.

Сравнивая с табличным значением, мы видим, что рассчитанный коэффициент корреляции при числе степеней свободы, равном 6, достоверен с вероятностью 0,99.

Полученный достоверный и высокий коэффициент множественной корреляции свидетельствует о том, что уравнение множественной регрессии вполне можно принять за математическую модель изучаемого процесса, а следовательно, и использовать его плановыми органами в прогнозировании себестоимости молока для данной совокупности предприятий. Подставляя в математическую модель плановые (прогнозируемые) размеры факторов, получим плановые (прогнозируемые) значения себестоимости 1 ц молока.

Сравнивая расчетные значения (Y) себестоимости 1 ц молока с фактическими в каждом конкретном хозяйстве, можно установить, как используются имеющиеся в хозяйстве факторы производства. Если фактическое значение результативного признака меньше, чем расчетное, то данное хозяйство хорошо использует имеющиеся у него факторы, т. е. лучше, чем они используются в среднем по данной совокупности хозяйств. В тех хозяйствах, в которых расчетные значения результативного признака больше, чем фактические, следует отметить низкую степень эффективности использования факторов. С помощью корреляционно-регрессионного метода удается произвести более объективную оценку деятельности предприятий, чем при простом сравнении их работы. Это очень важно при изучении прибыльности хозяйств и их конкурентоспособности в рыночных условиях.

Исходя из изложенного, становится ясной последовательность изучения связей и зависимостей между экономическими явлениями. Сложная картина взаимодействий в экономике хорошо поддается исследованию при помощи статистических группировок. На основе статистических группировок можно дать развернутую характеристику взаимосвязей различных сторон изучаемого объекта. На основе группировок устанавливается также направление связи между признаками, а аналитические группировки и ряды распределения дают приближенное представление о форме связи, но не могут дать количественную характеристику этих связей.

Большое значение в анализе связей между признаками занимают дисперсионный и корреляционный методы. Они позволяют получить цифровые показатели связи между двумя или несколькими признаками. Дисперсионный и корреляционный анализы тесно связаны со статистическими группировками.

Дисперсионный анализ предполагает, что изучаемая совокупность подразделена на группы по одному или нескольким факторным признакам, влияние которых должно быть изучено. При осуществлении корреляционно-регрессионного анализа статистические группировки решают задачи качественного выравнивания совокупности, подлежащей анализу. С помощью группировок осуществляется отбор наиболее значимых факторов и формируется гипотеза относительно их взаимодействия. Поэтому метод аналитической группировки должен, как правило, применяться на первой, начальной стадии исследования, а затем и на последней, при оценке деятельности предприятий с позиций их факторообеспеченности и эффективности использования факторов.