Статистика: учебное пособие - страница 25

Если из динамического ряда вычесть эти составляющие, то останется колеблющийся ряд, который может представлять собой либо чисто случайные колебания, либо смесь случайных колебаний с неким плавным колебательным движением, представляющим собой долгопериодическую составляющую колеблемости (одной из причин которой могут быть циклы солнечной активности).

Такой подход к разложению динамического ряда предполагает, что он может быть представлен суммой соответствующих составляющих, т. е. детерминированной его части, выражающей тенденцию развития, и случайной составляющей, если в динамическом ряду отсутствуют периодические колебания.

Изучение динамического ряда начинается с выявления тенденции развития.

Методы расчета основной тенденции можно условно разделить на две группы. Первая группа методов носит название «механическое сглаживание», так как предполагает только выявление тенденции, не связанное с дальнейшим прогнозированием. Сюда можно отнести сглаживание ряда динамики путем укрупнения интервала и применения скользящей средней. Они просты в расчетах и достаточно наглядно представляют тенденцию развития изучаемого явления, но на их основе нельзя осуществить прогнозирование и, кроме того, к недостаткам следует отнести необоснованность выбора периода сглаживания.

Методика расчета рассмотрена на примере урожайности (табл. 16).

Простейшим методом выявления основной тенденции является метод укрупнения интервала, который позволяет в значительной степени абстрагироваться от случайных колебаний, так как рассчитываются средние уровни динамического ряда за более длительный период. В нашем примере рассчитаны 5-летние средние урожайности как средние арифметические простые. В результате наглядно прослеживается тенденция роста урожайности, но вместо 29 уровней мы имеем всего лишь 6, т. е. теряем динамический ряд.

Рис. 3. Схема статистического изучения динамических рядов экономических явлений

Если же взять период укрупнения не 5 лет, а 11, с тем чтобы избежать влияния долгопериодических колебаний (а для этого динамический ряд должен быть достаточно длинным), то мы получим не более трех значений урожайности – 10,3; 13,6; 16,1 ц/га, которые также свидетельствуют о ярко выраженной тенденции роста урожайности. Кроме того, подобного рода средние (как за 5/летний период, так и за 11 лет) получены за изолированные периоды, а чтобы избежать этого и получить более длительный динамический ряд, рассматривают средние значения за укрупненный период, но с последовательным сдвигом на один год. Отсюда название: скользящие средние. Первое значение скользящей средней совпадает со средней, рассчитанной по методу укрупнения интервалов; второе будет получено как средняя арифметическая из пяти значений, но начиная со второго значения ряда; третье – начиная с третьего значения ряда, и т. д. Так же рассчитывается средняя скользящая и для других периодов. Полученные средние значения записываются в середине каждого интервала. Таким образом, мы будем иметь новый дополнительный ряд, состоящий из

Таблица 16. Выявление основной тенденции методом укрупнения интервалов и скользящих средних на примере урожайности зерновых культур

скользящих средних, но он короче первичного динамического ряда на k – 1 уровней, где k – число лет в интервале сглаживания. Новый дополнительный ряд в значительной степени лишен случайных колебаний, особенно наглядно это видно в динамическом ряду скользящих средних за укрупненный период. Такой ряд достаточно хорошо выявляет тенденцию изменения, но не дает возможности осуществить прогноз урожайности.