Статистика: учебное пособие - страница 26

В основе другого типа методов выявления тенденции динамики лежит предположение, что ряд имеет определенную закономерность развития, которая может быть выявлена и описана тем или иным математическим выражением, т. е. уровень динамического ряда есть функция от времени f(t). Это методы аналитического выравнивания динамического ряда, основанные на методе наименьших квадратов. Основой для выбора тренда, описывающего тенденцию изменения, является прежде всего всесторонний анализ сущности изучаемого явления. Большую помощь при выборе типа линии может оказать графическое изображение первичного динамического ряда изучаемого явления. Однако этот способ не лишен субъективизма, особенно в тех динамических рядах, где наблюдаются сильные колебания. Выбор линии в значительной степени может зависеть от масштаба графического изображения.

В нашем примере (рис. 4) изображенный первичный динамический ряд урожайности позволяет предположить, что для выявления основной тенденции вполне может подойти прямая линия. Об этом же свидетельствуют данные средней скользящей урожайности, нанесенные на этом же графике.

Рис. 4. Динамика урожайности зерновых культур

Для выравнивания динамических рядов применяются полиномы разных степеней, различного рода экспоненты и логистические кривые, однако аналитическое выравнивание чаще всего производится по уравнению прямой линии и параболой 2/го порядка, что экономически лучше интерпретируется. Остальные кривые, как правило, преобразовываются к виду линейной функции.

Существуют различные методики выбора типа выравнивающей линии, например, рекомендуют использовать метод последовательных разностей, в соответствии с которым цепным методом исчисляют разности уровней динамического ряда, а затем эти разности исследуют. Если приблизительно одинаковы первые разности, т. е. абсолютные приросты, то для выражения основной тенденции динамики можно использовать прямую линию. Если примерно постоянны вторые разности, т. е. разности абсолютных приростов, то используется парабола второго порядка. При постоянстве третьих разностей применяется парабола третьего порядка и т. д. Иначе говоря, порядок разностей принимается за степень полинома. Отсюда вытекает, что этот метод не является универсальным – он применим, только если изучаемое явление описывается уравнением многочлена.

Конец ознакомительного фрагмента.