В феврале 1931 года Минца арестовали. Из ордера на арест видно, что в то время он заведовал отделом радиопередающих устройств Центральной радиолаборатории. По одному делу с Минцем проходили еще семь человек. Они обвинялись в том, что «состоя на службе на различных должностях в Военно-техническом управлении РККА, входили в состав контрреволюционной организации и в контрреволюционную группировку в Военно-техническом управлении РККА и вели вредительскую работу в области радиосвязи РККА, направленную на подрыв боеспособности Красной Армии». В частности, «умышленно саботировали развитие радиотехнической промышленности в СССР и обеспечивали армию недоброкачественными радиоприемниками, передатчиками, радиолампами и другим оборудованием». Шестого июня 1931 года все они были осуждены коллегией ОГПУ. Минцу определили пять лет лишения свободы, однако уже 18 июля постановлением коллегии ОГПУ его досрочно освободили. Причина скорого освобождения прозаична – в то время было принято решение о строительстве новой длинноволновой радиовещательной станции неслыханной тогда мощности в 500 киловатт (для сравнения: самая крупная станция в США имела мощность 50 киловатт, а в Европе – 120 киловатт). Такая задача была по плечу только Минцу, поэтому чекисты по указанию сверху были вынуждены отпустить талантливого физика. И он блестяще справился с поставленной задачей: 1 мая 1933 года вступила в строй длинноволновая станция имени Коминтерна.
Тем не менее навсегда избавиться от подозрений в нелояльности ученый так и не смог. Седьмого мая 1938 года, вскоре после возвращения из командировки в США, Минц, занимавший должность главного инженера НИИ № 33 Наркомата оборонной промышленности, был вновь арестован. На этот раз управление НКВД по Ленинградской области предъявило ему обвинение в том, что он «являлся участником антисоветской правотроцкистской организации, по заданию которой проводил вредительскую работу на заводе № 208 и занимался шпионажем в пользу одного из зарубежных государств».
Руководителем этой мифической организации был признан москвич – главный инженер 5-го Главного управления Наркомата оборонной промышленности Леонид Алексеевич Лютов. Позднее следователь, участвовавший в ведении этого дела и сам попавший под каток репрессий, дал показания, что его сослуживцы избивали подозреваемых, добиваясь признаний в контрреволюционной деятельности. Несмотря на незаконность следственных методов, 28 мая 1940 года состоялось судебное заседание Военной коллегии Верховного суда СССР, которая заочно приговорила Александра Минца к десяти годам лагерей.
История повторилась: через год его во второй раз досрочно освободили, сняли судимость и назначили главным инженером возложенного на Особстрой НКВД «Строительства № 15» – проектирования и строительства под Куйбышевом крупнейшей советской средневолновой вещательной станции мощностью 1200 киловатт. Масштаб задачи становится понятней, если учесть, что в Куйбышев из Москвы были эвакуированы многие центральные органы власти, а также были подготовлены условия для перевода туда высшего руководства страны на случай занятия столицы немецкими войсками. Семнадцатого ноября 1942 года готовая радиостанция была продемонстрирована заказчикам. В тот день площадку затянуло густым туманом, и пролетавший мимо самолет врезался в середину одной из двухсотметровых антенных опор, сломав ее. Вместо восьми башен комиссии были предъявлены только семь. Станция могла работать, но «недокомплект» не устроил заказчиков, поэтому вскоре Минц организовал изготовление новой башни из труб для буровых скважин. В августе 1943 года станция под Куйбышевом была сдана в эксплуатацию. Однако Минца обвинили во вредительстве и арестовали в третий раз. Впрочем, теперь он не сидел в тюрьме, а сразу был направлен в Лабораторию спецтехники 4-го спецотдела НКВД, которой и руководил до конца войны.
