Игры с ненулевой суммой
Игры с ненулевой суммой представляют собой тип взаимодействия, в котором выигрыш или потеря одного игрока не всегда равна выигрышу или потере другого. Это означает, что общий "пирог" или общая ценность, которую игроки могут получить, может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от действий игроков. В результате, в таких играх возможно сотрудничество между игроками, с целью увеличения общего выигрыша.
Бизнес-сделки являются классическим примером игр с ненулевой суммой. Например, две компании могут сотрудничать и создать совместное предприятие, что увеличит их совокупные прибыли больше, чем если бы они работали по отдельности. Аналогично, дипломатические переговоры между странами также могут быть рассмотрены как игра с ненулевой суммой, где каждая страна старается достичь соглашения, которое принесет ей выгоду, но при этом не исключает выгоду для другой стороны.
Однако, стоит отметить, что в играх с ненулевой суммой также присутствует элемент конкуренции. Вернувшись к примеру с бизнес-сделкой, хотя обе компании могут выиграть от сотрудничества, они также могут конкурировать за то, как именно будет распределена полученная прибыль.
В играх не с ненулевой суммой, структура выигрышей и потерь более сложна и динамична, чем в играх с нулевой суммой. Это приводит к тому, что такие игры представляют особенный интерес для исследователей в области теории игр, так как они требуют учета как кооперации, так и конкуренции между игроками.
3.3 Статические против динамических игр
Игры в теории игр также можно классифицировать на статические и динамические. Это разделение основано на характере взаимодействия между игроками и наличии или отсутствии временной последовательности в принятии решений.
Статические игры
Статические игры, также известные как игры одновременного хода, представляют собой вид соревнований, где все участники принимают решения одновременно или, по крайней мере, без предварительного знания о решениях других участников. В таких играх, стратегическое планирование и антисипация ходов соперника играют ключевую роль.
Давайте возьмем, например, игру "камень, ножницы, бумага". Каждый из двух игроков одновременно выбирает один из трех жестов (камень, ножницы или бумага), и победа определяется в соответствии с заранее установленными правилами: камень побеждает ножницы, ножницы побеждают бумагу, а бумага побеждает камень.
Так как игроки делают свой выбор одновременно, ни один из игроков не знает выбора соперника на момент принятия собственного решения. Это заставляет каждого игрока предполагать, что соперник может сделать, и строить свою стратегию, основываясь на этих предположениях.
Стоит отметить, что в статических играх, как правило, нет "идеальной" или "доминирующей" стратегии, которая бы гарантировала победу независимо от стратегии соперника. В нашем примере с игрой "камень, ножницы, бумага", нет стратегии, которая позволила бы игроку выиграть каждый раз. Это делает статические игры интересными и непредсказуемыми, так как исход в значительной степени зависит от умения игрока предугадывать ходы соперника и от случайности.
Динамические игры
Динамические игры включают в себя элемент времени и последовательности. В отличие от статических игр, где игроки делают свои ходы одновременно и независимо друг от друга, динамические игры предполагают последовательные ходы или возможность игрока увидеть ходы других игроков, прежде чем принимать свои решения.
