Рассмотрим, например, шахматы – это классическая динамическая игра. Игроки делают ходы по очереди, и каждый игрок имеет полную информацию о предыдущих ходах оппонента. В шахматах, ваша стратегия будет зависеть не только от текущей позиции на доске, но и от того, как вы антиципируете будущие ходы оппонента.
Одним из ключевых аспектов динамических игр является идея "идеального обратного индуктивного решения", которое означает принятие решения в каждом конкретном моменте, исходя из ожидаемых реакций на будущие ходы. Возвращаясь к примеру шахмат, игроки постоянно думают о последствиях своих ходов на несколько ходов вперед и пытаются предсказать ответы соперника.
Эта последовательность и стратегическое предвидение делают динамические игры сложными и глубокими, требующими стратегического мышления и планирования. Они представляют собой мощный инструмент для изучения и анализа реальных ситуаций, в которых ходы и решения взаимосвязаны и зависят друг от друга во времени, как, например, в бизнесе, экономике, политике или военной стратегии.
В динамических играх, подигра является конкретным сегментом игры, который может быть анализирован как отдельная игра в себе. Подигра начинается с хода некоторого игрока и включает все последующие ходы до конца игры. Основной идеей здесь является то, что поведение игрока в подигре должно быть оптимальным, независимо от того, что произошло до начала этой подигры.
Например, в шахматах, можно рассматривать сегмент игры, начиная с определенного хода, как подигру. В этом сегменте, игроки будут принимать решения, основываясь на текущей расстановке фигур на доске, и не учитывая ходы, которые были сделаны до начала этого сегмента.
Однако, анализ подигры может быть сложной задачей, особенно в комплексных играх с большим числом возможных ходов и стратегий. Здесь на помощь приходит метод обратного индуктивного рассуждения.
Обратное индуктивное рассуждение начинается с конца игры или подигры и работает в обратном направлении. Игроки сначала рассматривают последний возможный ход и определяют, какой из возможных ходов будет наиболее выгодным. Затем они переходят к предыдущему ходу, анализируя все возможные ответы на этот ход, учитывая уже проанализированные выгодные ходы. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет проанализирован первый ход игры или подигры.
Этот подход является основой для решения многих динамических игр и предоставляет полезный метод для систематического анализа последствий каждого хода и стратегии в условиях неопределенности и последовательных взаимодействий.
В целом, статические и динамические игры представляют различные варианты стратегического взаимодействия и требуют разных подходов к анализу и выбору стратегий.
3.4 Игры в чистых и смешанных стратегиях
Чистые стратегии в контексте теории игр подразумевают полное предсказуемое поведение игрока в рамках игры. В этом случае, игрок всегда делает один и тот же выбор в каждой ситуации, которая встречается в игре. Это подразумевает, что при использовании чистой стратегии, игроки делают свой выбор без учета действий других игроков. Они придерживаются одного и того же плана действий, независимо от того, что делают их соперники.
В качестве примера рассмотрим игру "камень, ножницы, бумага". Если игрок всегда выбирает "камень", то он использует чистую стратегию.
Однако, несмотря на свою простоту и ясность, игра в чистых стратегиях может иметь свои недостатки. Главный из них – это предсказуемость. Поскольку игрок всегда делает одно и то же действие, его соперники могут быстро заметить это и приспособиться, выбирая оптимальные стратегии для противодействия. Именно по этой причине в некоторых ситуациях чистые стратегии могут оказаться неэффективными, особенно в играх с повторяемыми взаимодействиями, где адаптация и гибкость могут быть критически важными.
