Terra Urbana. Города, которые мы п…м - страница 26

Ключом к успешному развитию конурбации является связность. Она, в свою очередь, обеспечивается инфраструктурой, которая должна создавать возможности – то есть оставлять определенную свободу действий пользователю, не подталкивая его к одному-единственному «правильному решению». Например, если связать транспортной артерией два города, маршрут является безальтернативным и обуславливает конкурентный характер отношений между городами («мы» и «они»). Если связать таким же образом три города, возникает структура совершенно иного типа: линию сменяет треугольник – устойчивая фигура, где для каждой вершины существует выбор направления между двумя другими вершинами. «Мы» и разные варианты «их» – это уже не только конфликт (все-таки «они» – это не совсем «мы»…), но и сотрудничество, возникающее на основе все той же неизбежной конкуренции, однако уже подразумевающей поиск союзников (дружим с одними «ними» против других «них» и наоборот). Такая система с большим (в простом модельном случае – троичным) числом участников обладает как необходимым для развития внутренним напряжением, так и эффективным механизмом стабилизации. Сочетая конкуренцию и сотрудничество между входящими в нее населенными городами, «треугольная» конурбация способна выполнять работу как мегаполиса, создавая мощный центр социальной гравитации, так и «глобальной деревни», обеспечивая комфортные условия жизни и привлекательный образ будущего.

Изобретение числа, если такое событие вообще когда-нибудь имело место, произошло очень давно. Уже в третьем тысячелетии до Рождества Христова египтяне умели считать как минимум до 100 000 – знак для этого числа существовал в эпоху Древнего царства (XXVIII–XXI века до н. э.)[73]. Однако вплоть до культуры Древней Греции математические знания носили инструментально-прикладной характер и были далеки от впервые приданной им пифагорейской традицией абстрактно-доказательной формы, которая впоследствии стала привычной и сейчас кажется нам настолько естественной, что нам сложно представить иное.

Мощь и самостоятельность математического знания стала настолько очевидной в классической античности (V–IV века до н. э.), что уже Аристотель и его поколение древнегреческих авторов создавали миф о египетской и вавилонской математике (в смысле развитого доказательного знания), унаследованный последующей традицией и до сих пор вносящий сумбур и путаницу в понимание происхождения и статуса математики в древности. Между тем, «Аристотель исходил из совершенно превратных представлений. И действительно, геометрические задачи известных нам текстов, насколько мы можем себе представить, были все поставлены практикой. Пока еще не было нужды в доказательствах или построениях, но нужно было вычислить площадь земельного участка, величину уклона или объем зернового амбара»[74].

Показательным в этой связи является заочный спор выдающегося историка математики Бартеля Ван дер Вардена с выдающимся математиком Георгом Кантором. Ван дер Варден критикует широко распространенное представление о том, что египтяне знали пифагоровы числа 3, 4 и 5 (т. е. простейший случай последовательности чисел a, b, c, удовлетворяющих правилу a