Ух ты, искусственный… интеллект! - страница 2

Счет. Если папуасы (как многие далекие наши предки) считали пальцы одной руки + второй руки + одной ноги + второй ноги, т. е. строили ряд натуральных чисел «вслепую», то старик-чукча считал оленей по головам, по памяти, и тоже используя пальцы рук, ног. Пальцевый счет лег в основу пятеричной системы исчисления («пять» – рука); две руки – десятеричная, самой распространенной системы, а двадцатеричная – все пальцы человека. А деление часа на 60 минут, минуты – на шестьдесят секунд произошло от шестидесятеричной системы нумерации в Вавилоне (XIX–VI вв. до н. э.) [6. С. 1526]. Счет с помощью пальцев упоминается во многих письменных источниках древности, к примеру, в поэме «Одиссея» (VIII–VII вв. до н. э.), написанной, по-видимому, Гомером. О пальцевом счете создал целый трактат англосаксонский монах, летописец Беда Достопочтенный (Beda Venerabilis) (672–735). Он скрупулезно изложил способы пальцевого счета вплоть до … миллиона [5. Т. 7. С. 242]. Вычислительные действия с помощью пальцев дошли до ХХ века. Так, на торговых биржах посредники между продавцами и покупателями брокеры (Англия), маклеры (Германия), куртье (Франция), с помощью пальцев, не говоря ни слова, передавали информацию о спросе-предложения товара, о ценах на него.

ЧИСЛО! Понятие «число» – величайшее достижение мыслительной работы человека. В повести русского писателя Геннадия Гора «Юноша с далекой реки» (М.: «Сов. писатель», 1953) есть примечательная сцена. Русский учитель предложил молодому нивху решить задачу: к 7 деревьям прибавить еще 6. «Каких деревьев, – спросил юноша, – длинных, коротких?» Учитель растерялся, а нивх пояснил, что у них «для длинных предметов – одни числительные, а для коротких – другие [7. – 2023. – № 4. – с. 82]. Общего абстрактного понятия «число» не было. Число – одно из основных понятий математики[3]. Это абстрактное понятие зародилось в глубокой древности. Однако надо учитывать, что раньше, чем люди изобрели число, как абстракцию, а затем перешли к счету, сложению, вычитанию, делению и умножению чисел, они по необходимости вынуждены были вначале осмыслить такие свои представления, как «больше»—«меньше», «дальше»—«ближе», «позже»—«раньше», «равно́»—«неравно́» и т. п. «Именно в этих «словах» нашли свое выражение общие количественные (пространственно-временные) соотношения между вещами, явлениями, событиями [8. С. 49]. И далее выдающийся философ Эвальд Васильевич Ильенков объясняет, когда и почему человеку понадобилось понятие «число»: «Число понадобилось человеку там и только там, где жизнь поставила его перед необходимостью сказать другому человеку (или самому себе) – не просто «больше» («меньше»), а насколько больше, (меньше) [Там же. с. 51].

Таким образом, человек уже переходил к количественным сравнительным измерениям[4].

Представление о числе постепенно обогащалось и расширялось. От счета отдельных предметов (натуральных чисел) человек со временем перешел к понятию целых положительных чисел. От понятия «натуральных» чисел выросло понимание (абстрактное понятие) безграничности, бесконечности натурального ряда чисел = 1, 2, 3, 4 … х: Чтобы измерить длину, площадь, величины которых не укладываются в целое число, человек стал это целое дробить. Но числовой ряд можно вести не только в сторону увеличения, но и в сторону уменьшения. Так зародилось понятие «отрицательное число» –4, –3, –2, –1. Оно возникло у индейцев в VI–XI вв. Потребность в определении отношений между натуральными числами (к примеру, диагонали квадрата к его сторонам) породило понятие «