Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА - страница 4

3) у = −7;

4) х = 4.

15. Седьмой член арифметической прогрессии равен 26. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии, если известно, что ее разность равна 3.

Ответ:____

16. На улицах города в течение часа проводился социологический опрос, в ходе которого каждый из опрашиваемых должен был выбрать один из вариантов ответа: вариант А или вариант Б. На графиках показаны результаты этого опроса. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала опроса – в минутах, а по вертикальной – количество людей, выбравших за это время соответствующий вариант ответа.) Определите, сколько всего человек участвовало в этом опросе. Какая часть людей от общего числа всех опрошенных проголосовала в первые 10 мин проведения этого опроса?

Ответ:____

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Упростите выражение

при х ≠ ±2у, х ≠ ±3у.

18. Решите неравенство

19. Решите уравнение

20. Велосипедист проехал 72 км на 1,5 ч быстрее, чем предполагал, при этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 ч 15 мин. Определите, с какой скоростью ехал велосипедист.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = |х^>2 − 2(а − 3)х + а^>2 − 6а| не имеет общих точек с прямой y = а^>2 − 4а − 12.

1. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу −√15. Какая это точка?

1) А;

2) В;

3) С;

4) D.

2. Расположите числа 2;√ 5; 3; 2√2 в порядке возрастания.

1) 2;√ 5; 3; 2√2;

2) 2; √5; 2√2; 3;

3) 2; 2√2; √5; 3;

4) 3; 2√2;√ 5; 2.

3. Некоторый товар поступил в продажу по цене 800 руб. В соответствии с принятыми в магазине правилами, цена товара в течение месяца остается неизменной, а в первый день каждого следующего месяца снижается на 15 % от текущей цены. По какой цене будет продаваться товар в течение третьего месяца?

1) 240 руб.;

2) 578 руб.;

3) 560 руб.;

4) 680 руб.

4. Найдите значение выражения a(3b − с) при а = 2, b = 0,1, с = 0,5.

1) 0,4;

2) −0,4;

3) 0,8;

4) −0,8.

5. Зная скорость и время движения, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = vt, где v– скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 35 мин, если известно, что его скорость составляет примерно 56 метров в минуту? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) х(х − y) = х^>2 − y;

2) х(х − у) + у(х − у) = х^>2 + у^>2;

3) х(х − у) − у(х − у) = (х − у)^>2;

4) х(х − у) + ху = х^>2 + 2ху.

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:______

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. Прямая у = х пересекает параболу у = х^>2 + 3х − 3 в двух различных точках. Вычислите координаты точки В.

Ответ:___________

11. Прочитайте задачу: «Каждая из двух бригад должна была изготовить за определенный срок по 180 деталей. Вторая бригада, изготавливая в час на 2 детали больше, чем первая, выполнила все задание на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая из бригад выполнила задание?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено количество деталей, которое изготавливала за час первая бригада.

12. Решите неравенство 2x − 5(2 − 3x) > 7.

13. На рисунке изображен график функции у = 2x^>2 + 5x. Используя график, решите неравенство 2x^>2 + 5x > 0.

1) (−∞; −2,5);