Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра - страница 24

В данном разделе речь будет идти прежде всего об орбитах астероидов. Поэтому нелишне будет напомнить, что гелиоцентрическая орбита тела определяется значениями шести элементов. При этом положение плоскости, в которой происходит движение, задается элементами Ω и i – долготой восходящего узла на плоскости эклиптики и наклоном плоскости орбиты к эклиптике (рис. 3.1). Ориентация орбиты в этой плоскости (положение перигелия) определяется элементом ω – угловым расстоянием перигелия от восходящего узла орбиты. Размер и форма орбиты определяются элементами a и e – большой полуосью и эксцентриситетом орбиты. Наконец, положение тела на орбите в определенный момент времени задается значением средней аномалии M. Угловые величины Ω, ω, i, M выражаются в градусах, большая полуось – в астрономических единицах (а.е.), где 1 а.е. равняется среднему расстоянию от Земли до Солнца, приближенно 150 000 000 км. Эксцентриситет орбиты является безразмерной величиной.

Важной характеристикой орбиты является среднее движение n, измеряемое в градусах в сутки или в угловых секундах в сутки. Среднее движение – это дуга, проходимая за сутки воображаемой точкой, обращающейся вокруг Солнца равномерно по окружности и совершающей один оборот за период обращения планеты. Среднее движение планеты связано с большой полуосью ее орбиты третьим законом Кеплера. Если большую полуось выражать в а.е., а среднее движение – в радианах в сутки, то согласно третьему закону Кеплера

a^>3n^>2 = k^>2, (3.1)

где k – постоянная Гаусса, равная 0,01720209895. Если n выражать в угловых секундах в сутки, то

n = 3548,2a^>-3/2.

Упомянем также такие характеристики орбиты, как перигелийное расстояние q = a(1 – e) – минимальное расстояние от планеты до Солнца, и афелийное расстояние Q = a(1 + e) – максимальное расстояние от планеты до Солнца.

Рис. 3.1. Элементы орбиты астероида; x, y, z – прямоугольная эклиптическая гелиоцентрическая система координат (начало в точке S (Солнце)), x′, y′, z′ – прямоугольная экваториальная гелиоцентрическая система координат, Υ – точка весеннего равноденствия, ε – наклон эклиптики к экватору, AA′ – орбита планеты, ♌ – восходящий узел орбиты, Ω – долгота восходящего узла, i – наклон орбиты, Π – перигелий, ω —угловое расстояние перигелия от восходящего узла

Орбиты двух первых открытых малых планет – Цереры и Паллады – оказались расположенными между орбитами Марса (a = 1,52 а.е., n = 1986,5″) и Юпитера (a = 5,20 а.е., n = 299,1″) на среднем расстоянии от Солнца, равном 2,77 а.е. (в скобках указаны большие полуоси орбит и средние движения соответствующих больших планет). Дальнейшие открытия показали, что большие полуоси большинства представителей новой популяции тел лежат в интервале от 2,06 а.е. (n = 1200″) до 3,5 а.е. (541,9″). Это так называемый Главный пояс астероидов.

Ближе к Юпитеру расположено сравнительно небольшое число астероидов. Значения большой полуоси около 3,96 а.е. (450,3″) имеют малые планеты группы Гильды, совершающие три оборота вокруг Солнца за время, пока Юпитер успевает совершить в точности два оборота (соизмеримость средних движений астероидов и Юпитера составляет 3:2). Такой характер движения позволяет планетам этой группы постоянно находиться на достаточном удалении от Юпитера. На расстоянии 4,28 а.е. (400,7″) от Солнца в соизмеримости 4:3 с Юпитером движется малая планета Туле. Далее, на среднем расстоянии от Солнца, равном 5,2 а.е., располагаются троянцы – малые планеты, получившие имена в честь героев троянской войны (греков и троянцев).