Собранные сведения оказались настолько интересными, что Управлением генерала-гидрографа было принято решение продолжить исследования Новой Земли сразу на двух судах.
В Санкт-Петербурге П. К. Пахтусов встречался со многими учеными. Особенно интересны были встречи со знаменитым географом и натуралистом академиком Карлом Максимовичем Бэром, решившим под влиянием рассказов Пахтусова посетить Новую Землю. Здесь же П. К. Пахтусов познакомился с новым своим помощником – штурманским кондуктором Августом Карловичем Циволькой (польская фамилия Cуwolka, выпускник Кронштадтского штурманского училища 1832 года).
В Архангельске тем временем строили шхуну и карбас. П. К. Пахтусов назвал их в честь своих погибших подчиненных по первой экспедиции: «Кротов» и «Казаков».
Экипаж каждого судна состоял из семи человек, провизии было взято на 16 месяцев. Таким образом, сразу предусматривалась зимовка на архипелаге. Доставку срубов зимовочной избы, бани и амбара возложили на зафрахтованную частную шхуну.
24 июля 1834 года оба судна покинули Архангельск. Шхуну «Кротов» вел П. К. Пахтусов, а карбас «Казаков» – кондуктор А. К. Циволька.
10 августа экспедиция увидела берег Новой Земли и зашла в губу Широчиха, где «Кротов» стал на якорь. Утром шхуна была направлена вдоль западного берега, начав работу по его описи. Зайдя в Костин Шар, П. К. Пахтусов узнал от стоявших здесь промышленников, что недавно через этот пролив прошел карбас А. К. Цивольки, а также что на берегу губы Серебрянки они видели обломки судна, описание которых заставляло предполагать, что они принадлежат пропавшей без вести в прошлом году шхуне «Енисей».
У мыса Бритвина «Кротов» догнал карбас «Казаков», и 26 августа отряд вошел в Маточкин Шар. На другой день, произведя магнитные и астрономические наблюдения в устье реки Маточки, П. К. Пахтусов повел оба корабля по проливу к Карскому морю. Однако пройти через забитый льдами пролив оказалось невозможно. После совещания с А. К. Циволькой П. К. Пахтусов решил вернуться назад и готовиться к зимовке в западном устье пролива. Место для зимовки выбрали в небольшой бухточке при впадении реки Чиракиной, при этом зафрахтованная шхуна для доставки срубов не пришла, поэтому членам экспедиции пришлось самим строить для зимовки избу из плавника. Шхуну и карбас ввели в устье речки и поставили на мелководье. Избу построили к 5 октября.
Так же как и в прошлую зимовку, П. К. Пахтусов организовал систематические метеорологические наблюдения. В период зимовки из-за сырости плавника многие члены экспедиции заболели, включая и самого Пахтусова, а четыре человека умерло.
Дождавшись относительного потепления, П. К. Пахтусов нанес на карту оба берега западного устья пролива. После этого он решил под своим руководством произвести опись всего пролива, а опись восточного берега Северного острова поручить А. К. Цивольке.
2 апреля обе группы покинули зимовку. Пройдя по льду пролива, они три дня отдыхали на мысе Дровяном, где П. К. Пахтусов проводил астрономические наблюдения.
8 апреля отряды достигли мыса Рок в восточном устье пролива. Здесь партии расстались. А. К. Циволька пошел на север вдоль восточного берега, а П. К. Пахтусов направился обратно по проливу с описью.
В ожидании отряда Цивольки П. К. Пахтусов задумал описать западный берег острова от пролива до Малой Кармакульской губы. Для поездки к Кармакульской губе решили построить небольшую шлюпку.
