Информация. Развитие. Поиск идей - страница 19

Рис. 4. Морфологический ящик для средств передвижения на реактивной тяге, использующих химическую энергию, представленный создателем метода Ф. Цвики

Чтобы исследовать все поле, нужно рассмотреть все возможные комбинации всех столбцов таблицы. Легко видеть, что представленная таблица не более чем способ формализовать и систематизировать движение по знакомому нам дереву. Если говорить о самом методе, то одним из главных его недостатков является сложность определения значимых параметров. Собственно, умение увидеть, какие характеристики системы является ключевыми, как раз и отличает хорошего инженера или ученого от посредственного. Справедливости ради нужно сказать, что составление таких таблиц (полных и исчерпывающих списков) само по себе является хорошим подспорьем в решении проблемы. С другой стороны, выделение и комбинирование значимых параметров уже не позволяет говорить о полном отсутствии связи между задачей и способом генерации вариантов решения.

Данный пример также хорошо иллюстрирует и количество рассматриваемых вариантов, необходимое для решения задачи простым перебором. Даже для такого, весьма несложного случая, количество возможных комбинаций составит 4x4x3x3x2x2 = 576.

Таким образом, при решении проблем, нужно каким-то образом ограничивать перебор вариантов. Иначе придется или смириться с неизбежной потерей времени или уповать на удачу.

Раньше полстраны работало, а пол не работало, а теперь все наоборот

из бессмертных цитат Виктора Черномырдина

Из-за преступной халатности работников Эрмитажа, картина Казимира Малевича "Черный квадрат" 4 месяца провисела вверх ногами

просто анекдот

Итак, свободный перебор теоретически позволяет компенсировать исходную неопределенность, найти единственное решение, но связан с возможным риском, а также избыточными затратами времени и сил. Но иногда подсказки можно найти в окружающем нас мире. Более эффективный путь поиска может быть реализован за счет учета различного рода проявлений симметрии. Симметрия – это сохранение каких-то сущностей или свойств объектов при различных преобразованиях. Простейший пример из геометрии – при повороте вокруг оси симметрии одна часть фигуры отображается на другую. Зная характер преобразования и имея одну часть геометрической фигуры, можно легко восстановить вторую. Другой пример – железнодорожный рельс, который имеет одинаковую форму на всем протяжении дороги. Измерив, скажем, его ширину в начале какого-то участка можно утверждать, что она будет такой же через добрую сотню километров. Такой вид симметрии называется скользящей.

Различные свойства могут сохраняться не только при преобразованиях в пространстве, но и во времени. Ярким проявлением симметрии является ритм.

Рис. 5. Результат исследования распределения температуры в обычной морозильной камере. Можно отчетливо видеть ритмы разморозки (большие пики), а также колебания температуры, вызванные работой системы регулирования. При движении по оси времени характеристики повторяются – картинка отображается сама на себя.

Получается, что симметрия – это изменение без изменений. Пришел в новую точку, вроде бы что-то поменялось, а там все та же знакомая картинка. Неопределенность же, по определению (простите за невольный каламбур) – это способность системы принимать различные состояния. Значит, наличие симметрии снижает неопределенность, уменьшает разнообразие. Иными словами, чем выше степень симметрии, тем меньше возможных состояний и тем меньше неопределенность. Эту мысль можно проиллюстрировать простым примером. Представьте, что Вы создаете новый алфавит, в котором для изображения букв можно использовать только простые геометрические фигуры. Казалось бы, с помощью одной фигуры можно передать только одну букву. Сколько всего разных знаков может быть в таком алфавите? Если не считать многоугольники с большим количеством углов (не заставлять же пользователя их пересчитывать, алфавит должен быть удобным), простых фигур не так уж много. Чтобы увеличить количество знаков, можно договориться учитывать не только наличие фигуры, но и ее положение. Будем реалистами, оставим только такие положения, которые позволяют отчетливо отличать один знак от другого. Легко видеть, что чем больше у фигуры осей симметрии, тем меньше она может иметь различных состояний, и тем меньше информации можно передать с ее помощью.