Если же то, из чего [следует] заключение, содержится в принятом, то заключение выводится и в совершенных, и в несовершенных силлогизмах «потому что это есть», так что и они – силлогизмы.
Но не являются силлогизмами те, которые завершаются беспорядочно: ведь причина вывода привносится им извне. Несовершенные силлогизмы нуждаются в одном [дополнительном термине], если они требуют одного обращения для сведения к одному из совершенных и не требующих доказательства [силлогизмов] в первой фигуре, а в нескольких – если они сводятся к ним через два обращения, как он покажет далее. И те, что доказываются через приведение к невозможному, тоже несовершенны.
Те, которые для вывода заключения нуждаются в некотором внешнем добавлении, вообще не были бы силлогизмами, к каковым относятся и завершающиеся беспорядочно. А те, у которых недостающее потенциально содержится в принятом, но нуждается в помощи и раскрытии, – это силлогизмы, но несовершенные. Таковы не недоказуемые [силлогизмы] во второй и третьей фигурах.
Почему же в [доказательствах] через невозможное принимаемое не извне? Или принимаемое – извне и даже не потенциально содержится в принятом, как обращения, но принимаемое относится не к предложенному силлогистическому [заключению], а к другому: ведь силлогизм относится к нему, который, будучи опровергнут через невозможное, становится причиной положения этого [заключения]. Поэтому мы говорим, что это доказывается не через силлогизм, но из предположения, а силлогизм – о другом.
Дополнение к p. 24b22
Аристотель различает:
1. Совершенные силлогизмы (первая фигура) – заключение очевидно сразу.
2. Несовершенные силлогизмы (вторая и третья фигуры) – заключение требует преобразований, но логически следует из посылок.
3. Не-силлогизмы – рассуждения, требующие внешних, не вытекающих из посылок допущений.
Несовершенные силлогизмы остаются силлогизмами, поскольку их заключение потенциально содержится в посылках, просто требует дополнительных шагов для явного вывода.
Τέλειον μὲν οὖν καλῶ συλλογισμὸν τὸν μηδενὸς ἄλλου προσδεόμενον παρὰ τὰ εἰλημμένα πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖον.
Перевод:
Итак, совершенным силлогизмом я называю тот, который не нуждается ни в чём другом, кроме взятого [в посылках], для того чтобы стало очевидным необходимое [заключение].
Пояснение:
Аристотель определяет совершенный силлогизм как такой, в котором заключение с необходимостью вытекает из посылок без необходимости в дополнительных шагах или преобразованиях. Это относится к силлогизмам первой фигуры, которые он считает наиболее ясными и самодостаточными.
Текст:
Δόξει προχείρως σχοποῦσι τοῦ τελείου συλλογισμοῦ τὸν προειρημένον ὅρον ἀποδεδωχέναι᾽ εἶπε γὰρ ἐπ᾽ αὐτοῦ τὸ μηδενὸς ὅρου προσδεῖν αὐτῷ; πρὸς τὸ γίνεσθαι τὸ ἀναγκαῖον, λέγει δὲ ἀτελῆ εἶναι συλλογισμὸν τὸν προσδεόμενον ἑνὸς ἢ πλειόνων.
Перевод:
Может показаться, что, давая определение совершенного силлогизма, он поспешил, сказав, что тот не нуждается ни в каком другом термине для получения необходимого [заключения], и называет несовершенным силлогизмом тот, который нуждается в одном или нескольких [дополнительных элементах].
Пояснение:
Здесь обсуждается возможное возражение: если совершенный силлогизм не требует ничего, кроме посылок, то несовершенные (например, из второй и третьей фигур) формально не должны считаться силлогизмами, поскольку им нужны дополнительные шаги (например, преобразование посылок).
