Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля - страница 26

Есть также в суждениях обращение с противопоставлением: так, обращается к «человек есть животное» говорящее «не-животное не есть человек». В суждениях обращение и когда утвердительное с подобным образом взятым отрицательным оказывается истинным – так называется обращение возможного утвердительного с возможным отрицательным. Например, если истинно «возможно, всякий человек ходит» как возможное, то истинно и «возможно, ни один человек не ходит».

Обращением суждений называется и перестановка терминов с сохранением истинности. Обращение же терминов есть, когда, поменяв местами, один из подлежащих терминов делаем сказуемым, а некоторым образом сказуемый делаем подлежащим, сохраняя качество обращаемого суждения. Просто, таким образом, перестановка терминов указанным способом называется обращением. Например, «всякий человек есть животное» – «всякое животное есть человек»: ибо термины обращены. Когда же при обращении и обращаемые суждения, взятые подобным образом, оказываются взаимно истинными, эти суждения называются обращающимися друг с другом.

О таком обращении суждений он ведет теперь речь и показывает, какие из упомянутых суждений обращаются друг с другом, а какие нет. Будет показано, что, у которых противоположные обращаются друг с другом, и сами они обращаются, а у которых противоположные не обращаются, и сами не обращаются. Например, противостоят противоречаще общеотрицательному частноутвердительное, а общеутвердительному – частноотрицательное.

Итак, общеотрицательное обращается само с собой, как покажет: ибо если общеотрицательное истинно, то и обратное, взятое по терминам подобным образом, истинно. Например, «ни один человек не есть лошадь» – истинно, и «ни одна лошадь не есть человек» – истинно. И частноутвердительное, которое противостоит общеотрицательному, тоже обратится: ибо если взято истинное частноутвердительное, то и обратное, взятое по терминам таким же образом, истинно. Например, «некоторый человек есть музыкант» – истинно, и «некоторый музыкант есть человек» – истинно. Итак, эти обращаются сами с собой.

Но общеутвердительное не обращается само с собой: ибо если истинно «всякий человек есть животное», то еще не истинно «всякое животное есть человек» – так бы оно обращалось само с собой. Но с ним обращается частноутвердительное, говорящее «некоторое животное есть человек», так что частноутвердительное обращается и само с собой, и с общеутвердительным.

Но как общеутвердительное не обращается само с собой, так и противостоящее ему частноотрицательное не обращается само с себе. Ибо если истинно «некоторое животное не есть человек», то еще не истинно «некоторый человек не есть животное». Если же иногда в них находятся взаимно истинные при обращении, то сказанное нами не опровергается: ибо для опровержения общего достаточно показать, что в некоторых случаях это не так. Ведь те, что не во всех случаях оказываются взаимно истинными, имеют обращение не в силу собственной природы, а в силу особенности некоторой материи.

Он говорит об таких обращениях в суждениях и пытается показать обращения в них не только через очевидное, но и пользуясь некоторыми общими рассуждениями. Об неопределенных же не говорит, потому что они и не полезны для силлогизмов, и имеют ту же силу, что и частные.

Дополнение к Стр. 25a5

В этом комментарии к Аристотелю Александр подробно разбирает обращение суждений – ключевую операцию в традиционной логике. Основные выводы: