Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля - страница 33

Говорится «может быть» и для способного, о чем он скажет немного далее, говоря: «а все, что говорится как „может быть“ в смысле „по большей части“ и „по природе“, мы разграничиваем как возможное».

Поскольку «может быть» многозначно и высказывается в стольких значениях, то возможные утвердительные предложения, в каком бы значении ни бралось «может быть» – как необходимое, как присущее или как способное, – обращаются, по его словам, подобным образом: общеутвердительное – в частноутвердительное, а частноутвердительное – само в себя. И он показывает это, используя ранее сказанное и доказанное: «ибо если А может быть присуще всем или некоторым В, то и В может быть присуще некоторым А; ибо если бы оно не могло быть присуще ни одному, то получилось бы общеотрицательное предложение, которое было показано как обращающееся само с собой».

Если бы «может быть» обозначало способное, то получающееся отрицательное предложение принималось бы и полагалось бы общеотрицательным необходимым; ибо таково «не может быть присуще некоторым», которое было показано как обращающееся. Если же оно обозначает присущее, то снова получается общеотрицательное присущее предложение, которое также было показано как обращающееся.

И если бы необходимое было обозначаемо через «может быть присуще всем или некоторым» А В, то было показано и для него, что противоречащее ему общеотрицательное возможное предложение будет таким, что когда-нибудь оно или не присуще ни одному. Ибо так истинно возможное; а полагается присущее отрицательное предложение как обращающееся; ибо таким образом он построил доказательство для необходимого – как общеутвердительного, так и частноутвердительного.

Таким образом, для всех утвердительных предложений, по его словам, обращения будут подобными; для отрицательных же – уже нет. Но все, что обозначается через «может быть» как необходимо не присущее или как не необходимо присущее (ибо присущее отрицательное предложение он обозначил через «или не необходимо присуще»), то для обозначающих их возможных предложений обращения будут подобными – и справедливо; ибо у них происходит лишь замена имени, а обозначаемое то же, что и у уже доказанных.

А для возможных предложений, называемых таким образом, общеотрицательное обращается в общеотрицательное, а для частноотрицательного никакое не обращается.

Из примеров же «человек может не быть лошадью» обозначает необходимое отрицательное предложение, а «белое может быть не присущим ни одному предмету одежды» – присущее. И приведенные им обращения их ясны.

А слова «если некоторым необходимо, то и белое некоторому предмету одежды будет необходимо присуще» сказаны потому, что следовало бы противопоставить общеотрицательному возможному предложению частноутвердительное необходимое, которое, однако, по слову есть присущее возможное предложение, и противоречащее ему по слову будет необходимое; но обозначаемое им частноутвердительное присущее предложение будет противоречить общеотрицательному присущему.

И если будет взято собственно необходимое частноутвердительное предложение, то и оно было показано как обращающееся.

Подобным образом, говорит он, и для частноотрицательного. Ясно, что будет так: ибо никакое не обращается с частноотрицательным возможным предложением, когда оно обозначает или необходимое, или присущее.

р. 25a14

Прежде всего, пусть будет общеотрицательное предложение «Ни одно A не есть B». Итак, если A не принадлежит ни одному B, то и B не будет принадлежать ни одному A.