Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля - страница 35

А что он не воспользовался для доказательства частноутвердительным как обращающимся, ясно из самой формулировки. Ибо он не сказал: «Если B принадлежит некоторому A, то и A принадлежит некоторому B» – это было бы доказательством через частноутвердительное.

Когда же позже он доказывает, что частноутвердительное обращается, используя обращение общеотрицательного, он говорит так: «Если ни одному, то и A ни одному B не принадлежит» – ибо это использование общепризнанного. Но он не принимает как общепризнанного, что частноутвердительное обращается, а, выделив часть Г в A, проводит доказательство на ней, где B уже не принадлежит некоторому. Поэтому не через обращение частноутвердительного, а через «принадлежит всем» и «в целом» следует сказать, что он пользуется для доказательства.

Лучше и ближе к сказанному – что доказательство проведено через выделение и чувственно, а не указанным способом и не силлогистически. Ибо способ через выделение происходит чувственно, а не силлогистически.

Вот так, беря выделенное Г – чувственно воспринимаемую часть A – если о части A, которой является Г (некоторое чувственно воспринимаемое единичное), говорится, что ему принадлежит B, то это же Г будет и частью B (поскольку оно в нем). Таким образом, Г будет частью обоих и в обоих, и, будучи собственным признаком Г, A будет сказываться о некотором B, раз Г – часть B.

Например, если принять, что «человек не принадлежит ни одной лошади», и кто-то не согласится с тем, что «лошадь не принадлежит ни одному человеку», то скажет, что она принадлежит некоторому человеку. Если взять этого человека, скажем, Теона, то получится, что и человек принадлежит некоторой лошади, раз Теон принят и за человека, и за лошадь. Но это невозможно, ибо было согласовано, что человек не принадлежит ни одной лошади.

Хотя в третьей фигуре Аристотель пользуется доказательством через выделение как чувственным, а не силлогистическим. Поэтому и здесь он им пользуется, ибо учение о силлогистических доказательствах еще не введено.

Но поскольку через это доказательство можно также показать, что частноутвердительное обращается (следуя ранее сказанному), некоторые думают, что он провел доказательство через обращение частноутвердительного. Однако он так не сделал: он не воспользовался обращением частноутвердительного.

Ибо он принимает, что A принадлежит некоторому B не потому, что оно обращается, а потому, что Г – часть A и часть B.

Он добавляет: «Г есть некоторое B», из чего следует и обращение. Но сам он этим не пользовался.

Ибо тем же доказательством можно показать и обращение частноутвердительного через общеутвердительное. Но не поэтому Аристотель сейчас им воспользовался.

То, что доказательство через обращение иное, чем через выделение, яснее всего показано в третьей фигуре. Взяв связку, где оба крайних термина сказываются обо всем среднем, и доказав сначала через обращение одной из посылок силлогистически, что получается заключение, он затем говорит, что доказательство через выделение иное, чем через обращение.

Подобное этому доказательству через выделение – то, чем он сейчас пользуется для обращения.

Это доказательство для общеотрицательного предложения, которым пользуется Аристотель, – ни через взаимное доказательство, ни через силлогистическое приведение к невозможному.

Ибо и это доказательство не вовремя: не потому, что приведение к невозможному подходит к сказанному, он уже доказал требуемое.