Ибо иной способ такого доказательства – эктетический.
Доказательство через невозможное для требуемого в третьей фигуре происходит так: предположив, что B принадлежит некоторому A, то есть всем Г (которое есть некоторое D), и добавив посылку «A принадлежит всем Г» (что очевидно), получается в третьей фигуре, что A принадлежит некоторому B, что невозможно: ибо было принято, что не принадлежит ни одному.
Но сейчас неуместно и доказательство через третью фигуру.
Лучше сказать, что сказанное доказывает необходимость отделения B от A, если A отделено от B, – что Феофраст и его последователи принимают как очевидное без доказательства.
Можно доказать и через силлогизм в первой фигуре, как сам он пользуется приведением к невозможному.
Ибо если кто-то скажет, что общеотрицательное не обращается, пусть A не принадлежит ни одному B. Если же оно не обращается, пусть B принадлежит некоторому A. Тогда в первой фигуре получится, что A не принадлежит некоторому A, что абсурдно.
Но доказательство через силлогизм сейчас неуместно, ибо учение о силлогизмах еще не введено. Поэтому следует пользоваться тем способом доказательства, который он сам изложил.
Доказав, что оно обращается, он пользуется доказанным для последующего.
Ибо то, что частноутвердительное обращается, он снова доказывает, используя обращение общеотрицательного.
Если A принадлежит некоторому B, то и B принадлежит некоторому A. Ибо если ни одному (это противоположно «некоторому»), то и A не будет принадлежать ни одному B (ибо общеотрицательное уже доказано как обращающееся). Но было принято, что оно принадлежит некоторому B; значит, и B принадлежит некоторому A.
Подобно доказывается и для общеутвердительного, что частноутвердительное обращается.
Если A принадлежит всем B, то и B принадлежит некоторому A. Ибо если ни одному, получится общеотрицательное, которое доказано как обращающееся, так что и A не будет принадлежать ни одному B. Но было принято, что оно принадлежит всем.
Не то говорится, что общеутвердительное никогда не обращается само с собой: оно обращается в некоторой материи, например, в случаях равнообъемных терминов и собственных признаков.
Но поскольку не всегда, а частноутвердительное всегда (ибо когда обращающееся общеутвердительное истинно, тогда и частноутвердительное истинно), поэтому оно называется обращающимся.
Ибо обращения и вообще выводы по фигурам происходят не из особенности материи (ибо она разная), а из самой природы фигур. Поэтому доказательства о них общие.
А что частноотрицательное не обращается, он показал на материи.
Ибо если бывает случай, когда оно не обращается, то общее теряется.
Если истинно «человек не принадлежит всякому животному» или «некоторому животному не принадлежит», то уже не будет истинным «животное не принадлежит всякому человеку» или «некоторому человеку не принадлежит».
Ибо если взять противоположное, не следует ничего невозможного, как в обращающихся.
Противоположно «некоторому» не «всякому», но если принять, что B принадлежит всем A, то последует, что и A принадлежит некоторому B. Но было принято, что оно некоторому не принадлежит.
Но это не невозможно: то, что принадлежит некоторому, может и некоторому не принадлежать.
Например, «человек» некоторому животному не принадлежит, а некоторому принадлежит.
Дополнение к р. 25a14
Аристотель использует *приведение к невозможному*, а не прямое обращение частноутвердительного.
