p. 73b89 Общее же присуще тогда, когда доказывается относительно случайного и первичного.
Это и есть третье уточнение общего. «Относительно случайного» означает, когда предикат присущ любому из подпадающих под него предметов, например, любому треугольнику присуще иметь три угла, равных двум прямым, и не просто любому, но и первично. Ведь это свойство присуще не первично разностороннему треугольнику, а треугольнику как таковому.
p. 73b89 Итак, если доказывается, что любое первичное (подлежащее) имеет два прямых угла или что-либо иное, то это общее присуще первичному, и доказательство этого есть доказательство общего как такового.
Он говорит, что если предикат присущ и первичному, и любому случайному, то доказательство этого есть доказательство как такового и общего. А для других случаев, где предикат присущ любому, но не первично, доказательство, говорит он, в некотором смысле есть, но не в собственном смысле и не общее. Например, если геометр доказывает, что у всякого равнобедренного треугольника три угла равны двум прямым, то это доказательство в некотором смысле есть, но не как таковое и не общее, потому что это свойство присуще ему не поскольку он равнобедренный, а поскольку он треугольник. Поэтому доказательство этого не есть доказательство как таковое. Однако поскольку это свойство истинно для всякого равнобедренного треугольника, то в этом смысле, согласно вторым критериям доказательства, можно сказать, что доказательство применимо и к ним. И заметь, как ясно через это он показывает, что не всё, полезное для доказательства, таково, но, как я говорил, само доказательное. Ибо доказательство, говорит он, есть доказательство общего как такового.
p. 74a2 Для других же (предикатов) доказательство есть в некотором смысле, но не как таковое; и для равнобедренного (треугольника) оно не общее, но применимо шире.
Словами «в некотором смысле» он показал, что и для предикатов, присущих как таковым, но не первично, доказательство есть, но не такое: ибо самое строгое и первичное доказательство относится к таким (первичным случаям), а второстепенное – к остальным.
p. 74a4 Не следует упускать из виду, что часто случается ошибаться, и доказываемое не является первично общим, или кажется, что доказывается как первично общее.
Теперь он хочет изложить причины обмана, из-за которых мы часто, не доказывая чего-то как общего согласно данным здесь критериям, тем не менее кажется, что доказываем общее. Он говорит, что есть три причины такого обмана. Первая – когда мы строим доказательства относительно единичного или индивидуального, например, что Земля находится в центре вселенной, или что мир шарообразен, или явления, свойственные Солнцу. В этих случаях мы кажемся строящими общие доказательства, потому что доказываемое присуще как таковое и ничему другому, кроме этих предметов. Однако это не есть общее. Ибо если бы было много миров, или много солнц, или много земель, то это же относилось бы и к ним. Как если бы разносторонний треугольник был единственным треугольником, и мы доказывали бы для него, что его три угла равны двум прямым, такое доказательство не было бы общим, потому что это свойство доказывалось бы ему не поскольку он разносторонний, а поскольку он треугольник. Точно так же и доказательства, относящиеся к единично существующим предметам, не были бы общими, потому что они верны не потому, что это одна Земля или одно Солнце, а просто потому, что это Солнце или Земля. Так что если бы их было много, это же относилось бы и к ним; следовательно, доказываемое для них не есть общее.
