Логика Аристотеля. Том 5. Комментарии на «Аналитику» Аристотеля - страница 35

p. 74a8 Или (второй случай): когда есть нечто общее, но безымянное для предметов, различных по виду.

Вторая причина обмана – когда есть нечто общее, но безымянное, и из-за отсутствия общего имени мы вынуждены строить доказательства для каждого вида отдельно. Например, в седьмой книге «Начал» Евклида доказывается, что если четыре числа пропорциональны, то они будут пропорциональны и переставленные: если, скажем, как 32 относится к 16, так 8 относится к 4, то и как 32 относится к 8, так 16 относится к 4. То же самое доказывается в пятой книге для величин: если четыре величины пропорциональны, то они будут пропорциональны и переставленные. Но это же можно доказать и для времён: если четыре времени пропорциональны, то они будут пропорциональны и переставленные. Поскольку одно и то же доказательство проводится для каждого из этих случаев, а общего имени, под которое всё это можно было бы подвести одним рассуждением, нет, мы не называем такое доказательство общим. Как если бы для равнобедренного треугольника отдельно доказывалось, что его три угла равны двум прямым, для разностороннего – отдельно, и для равностороннего – отдельно, такое доказательство не было бы общим, поскольку оно не проведено для чего-то единого и общего, как для треугольника, которому первично присуще это свойство. Точно так же и в рассматриваемых случаях, поскольку нет ничего общего, чему первично присуще это свойство, и чем обладают числа, времена и величины, участвуя в этом свойстве, мы не называем доказательство, проведённое для каждого из них отдельно, общим. Даже если кто-то скажет, что для них есть общий предикат, например «количество», всё равно, пока нет общего имени, доказательство не будет общим. Возможно, и нельзя применить такое доказательство к количеству вообще, ведь количество включает и место, и речь, которые нельзя взять через абстракцию, а доказательство проводится для абстрагированных предметов. Кроме того, даже если бы это свойство было присуще всякому количеству и было бы истинным утверждение, что если четыре количества пропорциональны, то они будут пропорциональны и переставленные, всё равно доказательство не было бы первично для количества. Ведь это свойство присуще не поскольку это количество: та же пропорция сохраняется и для качеств, что если четыре качества пропорциональны, то они будут пропорциональны и переставленные. Так Платон в «Горгии» берёт законодательное, судебное, софистическое и риторическое искусства и говорит: как законодательное относится к судебному, так софистическое к риторическому, и переставленно – как законодательное к софистическому, так судебное к риторическому. Точно так же он берёт гимнастику, медицину, поварское и кулинарное искусства и для них доказывает ту же пропорцию. Так что то же доказательство применимо и к качествам, а не только к количествам. Но нет ничего общего между количеством и качеством, для чего можно было бы провести общее доказательство. Даже для одних количеств нельзя, взяв общее рассуждение, доказать, что если четыре количества пропорциональны, то они будут пропорциональны и переставленные: ведь не любые случайные количества могут быть пропорциональны, а только однородные. Ведь, как я сказал, речь и место – тоже количества, и для них доказательство не подойдёт. Но и для величин нельзя взять общее, если они не однородны. Пусть, например, есть четыре величины: линия, поверхность, место, тело. Для них нельзя применить ни пропорцию, ни переставление. Ведь как линия относится к поверхности, так место не относится к телу в нём: если тело квадратное, то место тела не обязательно квадратное. Даже если пропорция есть, переставление уже не будет: например, как периметр круга относится к кругу, так периметр квадрата относится к квадрату, но переставление уже не работает: ведь периметр квадрата не может иметь никакого отношения к периметру круга, как и круг к квадрату, ибо это разнородные величины.