То есть: когда среди множества признаков, сказываемых об одном и том же (например, о данном треугольнике: «быть медным», «быть равнобедренным», «быть треугольником», «иметь периметр, скажем, четыре фута», и любых других его свойств), после устранения всех прочих, кроме одного оставшегося, сохраняется свойство «иметь углы, равные двум прямым», – тогда это свойство принадлежит первично оставшемуся признаку, и доказательство является универсальным для него.
Ведь если устранить «медный», «равнобедренный» и «иметь периметр», но оставить «треугольник», то свойство останется при треугольнике. А если устранить и его, то свойство исчезнет сразу же.
p. 74b2 «Если [свойство принадлежит] треугольнику, то в этом качестве оно принадлежит и остальным.»
То есть: если при устранении треугольника как первичного носителя свойство исчезает сразу же, то ясно, что доказательство универсально для него, и потому свойство принадлежит также и остальным – равнобедренному, разностороннему, прямоугольному и прочим [треугольникам].
Страница 74b5 Итак, если доказательное знание исходит из необходимых начал и так далее.
Показав, что познаваемое и доказуемое необходимо и исходит из необходимых предпосылок, он исследует также, какие именно необходимые проблемы поддаются доказательству и какие необходимые предпосылки лежат в основе доказательного силлогизма, касающегося этих проблем. Поскольку пониманию этого способствовало разъяснение того, что значит «присущее всем», «само по себе» и «универсальное», он сначала изложил учение об этих понятиях, а затем последовательно указал, какие именно необходимые проблемы служат предметом доказательства. Ведь, исследуя учение об универсальном, он говорит, что доказательства относятся к тому, что присуще самому по себе, а именно – к первичным универсальным положениям, при отрицании которых устраняется и свойство, которое мы хотим доказать как присущее субъекту. И доказательство, говорит он, в собственном смысле исходит именно из них, тогда как из других – лишь привходящим образом. Он также указал причины, по которым мы часто думаем, что доказали что-то, не доказав его в универсальном смысле.
Изложив это, он закономерно переходит к недостающей части учения, а именно – к разъяснению того, какие необходимые предпосылки лежат в основе доказательных проблем, которые мы выводим посредством силлогизма. Итак, он утверждает, что доказательные предпосылки должны быть присущи самому по себе. Доказывает он это с помощью гипотетического силлогизма такого рода:
Если доказательства исходят из необходимого, а необходимое существует только само по себе, то, следовательно, доказательства исходят из того, что присуще самому по себе.
Очевидно, что в этом силлогизме взяты две посылки:
1) что доказательство исходит из необходимого,
2) что необходимое существует только само по себе.
Из этих двух посылок вместе следует вывод, что доказательство исходит из того, что присуще самому по себе.
Нет ничего необычного в том, что в силлогизме берутся две посылки: иногда заключение (то есть следствие) не вытекает из каждой посылки в отдельности, но вытекает из обеих вместе, как было показано нами в других местах.
Итак, таков этот силлогизм. Далее он обосновывает каждую из посылок – и то, что знание исходит из необходимого, и то, что необходимое существует только само по себе.
Как он это обосновывает? Разбирая текст, мы скажем следующее.
