Макрокинетика сушки - страница 8

Так для расчета процессов теплопереноса используют эмпирический коэффициент теплоотдачи , равный отношению потока тепла q к разности температур Δt. Тогда тепловой поток равен:

Распределение температур от одной среды к другой в стационарной теплопередаче (постоянство во времени потока тепла q) через стенку толщиной δ с коэффициентом теплопроводности приведено на Рис. 1.5.

Применяя уравнение (1.29) для 1-й и 2-й среды, с учетом теплопроводности через стенку толщиной δ и общего коэффициента теплопередачи К, получим равенство выражений для стационарного теплового потока:

Рис. 1.5. Распределение температур при теплопередаче через стенку.

С учетом этих соотношений получим уравнение:

Физический смысл соотношения (1.31) заключается в том, что общее сопротивление теплопередачи через стенку 1/К равно сумме сопротивления переноса тепла от 1-й среды к стенке 1/α_>1, термосопротивления стенки δ/ и сопротивления переноса тепла от стенки ко 2-й среде 1/α_>2.

Аналогично для расчета процессов массопереноса используют эмпирические коэффициенты массопереноса К и массоотдачи .

Распределение концентраций вещества в стационарной массопередаче через поверхность раздела фаз от одной среды (газовая) к другой (жидкая) приведено на Рис. 1.6.

Коэффициенты массоотдачи для обеих сред могут быть найдены из выражения диффузионного потока, как выражения потока массы М на единицу поверхности:

Значения концентраций на границе x_>s и у_>s трудноопределимы, поэтому записывают другое выражение диффузионного потока для коэффициентов массопереноса для первой среды К_>1 и для второй К_>2 через соответственно равновесные концентрации x* и y*.

Рис. 1.6. Распределение концентраций при массопередаче через поверхность раздела фаз.

Обычно принимают линейный закон (m – константа равновесия, тангенс угла наклона линии равновесия) для определения равновесных концентраций на границе [6]:

Из очевидного равенства:

находим с учетом (1.32) и (1.33):

К_>1 – коэффициент массопереноса по газовой фазе.

Физический смысл соотношения (1.36) заключается в том, что общее сопротивление процесса массопередачи через межфазную поверхность 1/К_>1 равно сумме сопротивления переноса вещества от 1-й среды к межфазной поверхности 1/_>1 и сопротивления переноса вещества от межфазной поверхности ко 2-й среде m/_>2.

Аналогично можно получить закон сложения сопротивлений для коэффициента массопереноса по жидкой фазе:

Сложность расчета по уравнениям (1.33) – (1.36), особенно в системах с подвижной поверхностью раздела фаз, заключается в том, что часто точно неизвестна ни поверхность раздела фаз, ни значения концентраций на ней, ни коэффициенты массопереноса.

Эмпирические коэффициенты тепло- и массоотдачи определяют на основании экспериментов, обработка которых проводится в виде критериальных зависимостей (зависимости между безразмерными параметрами), полученных на основании теории подобия.

Экспериментальные исследования более удобно и экономически выгоднее проводить не на больших объектах, а на их моделях. Затем с помощью теории подобия можно распространить полученные на моделях опытные закономерности на подобные объекты другого масштаба.

Исходной предпосылкой теории подобия служит то, что подобные явления описываются одинаковыми уравнениями. Выше были рассмотрены общие уравнения переноса массы, тепла и количества движения. На практике приходится иметь дело с конкретными объектами моделирования и поэтому необходимо сформулировать условия, выделяющие рассматриваемое явление из общего класса явлений (условия однозначности). К ним относятся геометрическая форма и размеры системы (трубы, аппарата и т. д.), физические свойства ее (плотность, вязкость среды и др.), начальные условия (начальная скорость, температура и т. д.) и граничные условия, характеризующие свойства системы на ее границах.