Доказательство его объективной истинности заключается в том, что без него опыт вообще невозможен. «Априорность означает не хронологическое, а логическое отношение между понятиями» (т. 2/2, с. 76). Логические категории не предшествуют опыту, а конституируют его. В своей теории «Я» Риель приближается к эмпириокритицизму. Для него противопоставление субъекта и объекта, Я и не-Я не является изначальным. Первоначальное сознание остается индифферентным (т. II, с. 65f). Предметом исследования, согласно Риелю, всегда является общее, он ищет классы и законы. Только исторические науки занимают особое положение, но в отличие от Виндельбанда и Риккерта, Риель подчеркивает, что они тоже ищут причинно-следственные связи. Без них они были бы только «историографией», а не исторической наукой. Подлинно идеографических наук не существует. Но объяснительный метод истории не является механическим. Он не является единственным, удовлетворяющим нашу потребность в знании (т. 2/2, с. 356). Риель отвергает телеологическое объяснение еще более решительно, чем Кант. Психофизическую проблему Риель решает способом, характерным для его строго позитивного образа мышления, в смысле частичного параллелизма. Панпсихизм – это чистая спекуляция, фактически «фетишистская вера» (т. 2/2, с. 192f). Только определенные органические процессы сопровождаются процессами сознания. Многочисленные физические, а особенно химические опыты делают атомистическую структуру материальной реальности неопровержимой. – По сравнению с «Философской критикой» в «Философии современности» наблюдаются отдельные эпистемологические изменения мировоззрения, например, в отношении веры в реальность внешнего мира, которая теперь уже не кажется Риелю производной от ощущений.
Если Риель, таким образом, ограничивает научную философию рассмотрением эпистемологических проблем, то тем не менее он признает, что «мировая идея» философии еще не выполнена. Он создает для нее пространство в виде практического «учения о мудрости» (и уже в «Критике» т. 2/2, стр. 20f). Правда, метафизика не может снова стать философией, но остается проблема положительной ценности (более подробно рассматриваемая в «Философии настоящего»). Как чистая наука, философия безразлична ко всем ценностям, она описывает ценностную жизнь людей, но сама не выносит ценностных суждений. Но даже позитивные ценностные суждения не являются недостойными философа. Сократ и Ницше, видевшие в философе учителя культуры, являются образцовыми типами такого философствования. Это тоже познание, ибо Риель убежден, что существуют абсолютные ценности; но это не чистое познание, ибо только через творческий процесс ценности приходят в сознание. Открытие ценностей означает одновременно переживание ценностей, создание ценностей заново в самом себе. По этой причине философия ценностей больше не является чистой наукой, это нечто большее, нечто иное, чем наука: искусство направлять разум.
Учеником Риеля является Рихард Хёнигсвальд (родился в 1875 году, профессор в Бреслау), который также обращался в основном к эпистемологии точных наук.
В «Основах психологии мышления» Хёнигсвальд стремится показать, что судьбу психологии как методологически самостоятельной науки должны решить проблемы психологии и что психология мышления, независимо от ее отношения к «фактам», является философским сообществом принципов; сами философские задачи неизбежно наталкивают на психологические проблемы. Тем не менее, Хёнигсвальд отвергает поворот к психологизму.
