Коген называет проблему мышления в целом «проблемой происхождения», и благодаря позиции, которую он отводит мышлению именно как порождающему, вся его логика становится «логикой происхождения». Все суждения движутся в определенных направлениях, которые называются «категориями». Это не врожденные понятия, а основные направления, по которым движутся суждения – еще один пункт, в котором Коген идет дальше Канта. Коген также отвергает кантовское выведение категорий из типов суждений, поскольку предположение о соответствии каждой категории каждому типу суждения несостоятельно. Сам Коген выделяет 12 классов суждений: I. суждения законов мышления: 1. суждение происхождения, 2. тождества, 3. противоречия; II. суждения математики: 1. суждение действительности, 2. большинства, 3. всеединства; III. суждения математического естествознания: 1. суждение субстанции, 2. закона, 3. понятия; IV. суждения методологии: 1. суждение возможности, 2. действительности, 3. необходимости. Коген намерен показать, что все категориальные функции мышления требуют друг друга и не могут существовать друг без друга. – Во главе всего ряда стоит суждение о происхождении. Оно присутствует, когда что-то описывается как «данное». Математический знак x, который означает не неопределенность, а детерминированность, говорит именно о том, что имеет в виду Коген, говоря о «данном». Откуда берется эта данность, это нечто? Коген отвечает: «В дивергенции небытия суждение представляет собой происхождение чего-то». Для Когена это «нечто» – «не-ничто», поскольку он имеет в виду бесконечное суждение, которое несправедливо оттесняется новой логикой; через него возникают понятия атома, необусловленного, бессмертия и т. д. Второе суждение, требующее объяснения, – это суждение о реальности. Под реальностью Коген здесь подразумевает не «действительность»; это вопрос ощущений, которые, со своей стороны, не являются законным источником знания. Реальными, можно сказать, в понимании Когена, являются также минералы в недрах земли, хотя мы их не видим. В общем, реально все, что больше нуля в математическом естествознании. Минимум, так сказать, реального – это бесконечно малое. «Бесконечно малое есть бытие». Коген ссылается здесь на Пифагораса, учение которого о том, что число есть бытие, только не было «понято в соответствии с его научной серьезностью». Однако Коген считает реальностью не только положительные, но и мнимые и отрицательные числа.
Согласно Когену, этика – это учение о должном, и его условия должны быть исследованы, подобно тому, как логика чистого познания должна определить условия точной физики. В этой трактовке этики возникает противоречие с характером науки, задача которой состоит в исследовании бытия. Решение заключается в том, что бытие путают с сущим. Должное – это сущее, но не бытие. Этика также является социально-гуманитарной. Понятие человеческого достоинства является ее центральным понятием. Коген основательно подходит к социализму, но не к социалистической партии, эвдемонизм которой он отвергает, а к атеизму и революционным тенденциям. Сознательно следуя классической немецкой эпохе, он исповедует определенный космополитизм, хотя и хочет, чтобы сохранялось своеобразие национальностей. Государство – не самоцель, а лишь организация для морализации общества. – В области религиозной философии Коген исповедует чистую религию морали иудаизма с резким отрицанием всех мифологических элементов. Даже понятие Бога понимается лишь как идея совершенной нравственности; даже предикация Богом" бытия» отвергается вместе с МАЙМОНИДАМИ как выходящая за пределы человеческого познания. Коген дает понять, что он считал свободную от метафизики иудейскую религиозность, как он сам ее представлял, превосходящей христианство. – Существенного изменения точки зрения, которое хотелось бы найти в последней работе Когена над «Понятием религии», на самом деле не произошло. Как и прежде, он отвергал все мистическое и делал упор на этическое. Общая позиция Когена в отношении философии религии была прямым результатом его крайне рационалистической натуры, которая, помимо познавательных и социальных ценностей, симпатизировала только эстетическому, но была совершенно недоступна для любого специфически религиозного опыта. К этому добавлялся горький личный опыт сострадания, который он как еврей пережил под давлением антисемитизма, что также заставило его найти фокус в моральном.
