PANN: Новая Технология Искусственного Интеллекта. Учебное пособие - страница 2

2.4.1. Определения

В 2009 г. было сделано интересное открытие, названное «нейрон Мерлин Монро» или в других источниках «нейрон бабушки». Оказывается, в голове человека знания по определенным темам «разнесены» по отдельным нейронам и нейронным группам, которые связаны друг с другом ассоциативными связями, так что возбуждение может передаваться с одних нейронов на другие. Это знание вместе с принятой парадигмой «Один нейрон – один имидж» позволило построить систему распознавания PANN.

Введем понятие «нейрон-имидж» – это нейрон, обученный конкретному имиджу. В PANN каждый нейрон-имидж – это реализованная функциональная зависимость (функция) Y = f (X), где:

X – некоторый числовой массив (вектор), обладающий свойствами:

при X = A, f (A) = N

при X ≠ A, f (A) 

A – некоторая заданная величина.

N – размерность вектора X, то есть число цифр в этом векторе.

Для записи числовых векторов X предложен специальный формат, запатентованный компанией Progress Inc. Этот формат, названый Binary Comparison Format (BCF), представляет собой прямоугольную бинарную цифровую матрицу, в которой:

• количество колонок равно длине N (числу цифр) массива;

• количество строк равно числу выбранных для сети уровней веса k;

• каждая значащая цифра обозначается единицей (1) в соответствующей строке, а отсутствие цифры – нулем (0);

• каждая строка соответствует некоторой значащей цифре записываемого числового массива, то есть в строке, обозначенной как «нулевая», цифра «1» соответствует цифре «0» в исходном массиве, а в строке, обозначенной как «девятая», – цифра «1» соответствует цифре 9 в массиве;

• в каждой колонке матрицы имеется одна единица, соответствующая величине данной цифры, а все остальные величины в этой колонке равны 0;

• сумма всех единиц в матрице массива равна длине N данного массива, например для массива из 20 цифр она равна 20;

• суммарное количество нулей и единиц в матрице каждого массива равно произведению длины N данного массива на величину основания используемой системы счисления.

Пример: BCF-запись массива из 20 десятичных цифр [1, 9, 3, 6, 4, 5, 4, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 7, 8, 0, 9, 8, 0,2].

Рис. 6. BCF-имидж как разреженная бинарная матрица

Особенностью сетей PANN является то, что обучение нейронов по имиджам, типичное для нейронных сетей, может быть заменено переформатированием файлов, несущих числовые зависимости, к формату BCF, или просто загрузкой в сеть файлов в этом формате.

Массивы типа X в формате BCF обозначаются как матрицы |X|.

2.4.2. Сравнение числовых массивов

Сравнение объектов, или определение сходства и различия.

Определение сходства тех или иных объектов путем их сравнения играет огромную роль в мышлении, позволяет выявлять аналогии и отличия разных объектов – существ, предметов, процессов, идей и т. п. В разных отраслях науки, в первую очередь в Теории Подобия, используются безразмерные коэффициенты сходства или критерии подобия (Coefficient Similarity, или CoS), иногда называемые «мера сходства», «мера ассоциации», «мера подобия» и т. п.

Функции сравнения в PANN реализуются через математические операции над матрицами числовых массивов. Рассмотрим простейший алгоритм сравнения через векторное произведение матриц нейронов-имиджей.

Даны два массива для сравнения в виде матриц |X_>1| и |X_>2|.

|X_>1| × |X_>2|^>T – векторное произведение матрицы |X_>1| на транспонированную матрицу