Рассуждения об основах физики - страница 3

Конечно, на практике, как при измерении координат, так и при измерении времени, мы всегда используем конечные скорости распространения сигнала. Но наши формулы должны быть устроены так, чтобы они все равно приводили бы к выполнению нуль – соглашения. Если они к этому не приводят, значит – они неверны. Нам приходится об этом говорить, потому что об этом забывают.

Резюмируем сказанное. Наша точка зрения такова. Сторонники теории относительности нарушили нуль – соглашение и это привело к появлению многочисленных «парадоксов». Но это на самом деле не «парадоксы». Это настоящие противоречия, «парадоксами» мы их называем по традиции. Ни одно из этих противоречий не было и не могло быть удовлетворительно разрешено в рамках теории относительности. Многочисленные попытки разрешить эти противоречия – яркие примеры того, как нужно «правильно рассуждать неправильно». Это потому, что нельзя разрешить противоречие, выдвигаемое теорией, с помощью этой же самой теории.

Пусть в начальный момент t_>χ = t = 0 материальная точка двигается из начала координат вдоль оси OX со скоростью V. Вместе с ней с этой же скоростью двигаются и часы (V_>eи V одного направления). Когда точка и часы будут находиться в точке с координатой x, часы покажут время t_>χ. Это время состоит из двух слагаемых: 1-ое – истинное время движения точки t = x/V; 2-ое слагаемое – слагаемое переноса часов x/V_>e. Таким образом:

Решая это уравнение относительно V, находим:

Эта формула отличается от обычной (классической) формулы наличием в знаменателе члена x/V_>eи он появляется потому, что мы учитываем материальность часов. Для идеальных (нематериальных) часов этот член равен нулю. Заметим также, что соглашение о направлении скоростей V_>e и V делает член x/V_>e всегда положительным. Запишем (1. 3) с применением производных

Или

Таким образом, начиная с формул (1. 4) и (1. 5) нам следует отличать величины:

Пусть относительно системы координат O_>1X_>1 со скоростью V_>1 движется другая система O_>2X_>2, а относительно системы O_>2X_>2 со скоростью V_>2 движется материальная точка и вместе с ней с той же скоростью двигаются и часы. Какова скорость точки V относительно системы координат O_>1X_>1? В начальный момент времени t_>χ = t = 0 положим координаты точки, часов и второй системы координат O_>2X_>2 равными нулю, относительно первой системы O_>1X_>1.

Время, отсчитанное часами по достижению точкой координаты x (в первой системе координат), равно

Путь, пройденный за это время системой O_>2X_>2 относительно системы O_>1X_>1 равен:

Путь, пройденный за это время точкой относительно системы O_>2X_>2, равен:

Путь, пройденный за это время точкой относительно системы O_>1X_>1равен:

Этот путь равен сумме путей x_>1 и x_>2 , то есть:

x = x_>1 + x_>2.

Из последних четырех равенств получаем:

Итак, для истинных времени и скоростей правило сложения скоростей классической механики остается в силе и никаких ограничений на величины скоростей при этом не накладывается.

С применением формулы (1. 6) нетрудно вывести аналогичную формулу и для векторов скоростей: