Странный лабиринт был обнаружен им на Большом Заяцком острове. Во-первых, он имеет не круглую, как все остальные, а прямоугольную форму. Во-вторых, из центрального входа невозможно проникнуть в ходы лабиринта. Кроме того, его коридоры никак не связаны между собой и внутри, то есть попасть из одного хода в другой тоже нельзя.
Другая крупная фигура в археологии Соловков – А. А. Куратов, ученый, профессор Поморского государственного университета, редактор-составитель и автор половины статей первого тома фундаментальной Поморской энциклопедии.
Он впервые раскопал каменные насыпи и под одной из них нашел остатки погребального костра, что подтвердило предположения Виноградова. Куратов разработал классификацию лабиринтов Северной Европы, которая устроила практически всех археологов, изучавших данные памятники. Он выдвинул несколько смелых гипотез касательно строительства лабиринтов, которые на сегодняшний день являются наиболее распространенными, ввел в научный оборот понятие «святилища Соловецкого архипелага».
Его гипотеза состоит в том, что на беломорских островах, в отличие от побережья Норвегии и других скандинавских стран, мы имеем дело не только с каменными лабиринтами, а с намного более значимым культурным феноменом – святилищами. По-видимому, здесь осуществлялся не один обряд, а целый комплекс обрядов. Таким образом, соловецкие лабиринты выполняли не одну функцию, как было принято считать ранее, а замыкали на себе несколько, что делало их одним из узловых явлений культуры того времени.
Экспедиция А. А. Куратова нашла на Соловках первые памятники материальной культуры (проще говоря, поселения), начала их раскопки и получила первые артефакты. Первую стоянку «Муксалма-1» (на острове Большая Муксалма) обнаружили в 1975 году два члена той экспедиции Федор Михайловский (единственный из северян, защитивший кандидатскую диссертацию по истории Древней Греции, а докторскую – по истории Древнего Рима) и собственно сам Александр Мартынов.
Радость исследователей от находки была неописуемой. Появилась даже песня, целый куплет которой посвящен стоянке «Муксалма-1». А в 1979 году А. А. Куратов вывел экспедицию на новый объект – стоянку «Калгуевская-1» на Анзерском острове.
С 1979 года началась жизнь археологической экспедиции Соловецкого музея-заповедника под руководством Александра Яковлевича Мартынова. Главной ее задачей был определен поиск новых поселений, поскольку на материалах двух раскопанных стоянок древнюю историю Соловков не напишешь.
Экспедиция довела количество памятников материальной культуры с двух до тридцати, открыв и частично раскопав еще двадцать восемь памятников: стоянок, поселений, мастерских, местонахождений и т. д. К двум сотням предметов, обнаруженных экспедицией А. А. Куратова на Муксалме, добавились еще четырнадцать тысяч артефактов. Таким образом, нынешней экспедиции удалось углубить историю Соловков с отметки II тысячелетия до н. э., на которой остановился А. А. Куратов, до V тысячелетия.
С 1987 года в составе экспедиции работают дети. Первым юным археологом стала шестилетняя дочь Александра Яковлевича Наталья. Поначалу участие детей в раскопках носило спонтанный и непостоянный характер. В 1999 году жена Александра Яковлевича – Наталья Михайловна Твердохлебова – оформила идею детской археологической школы.
