* Влияние на движение объектов: Движение объектов в гравитационном поле описывается геодезическими линиями в искривленном пространстве-времени. Гравитация «заставляет» объекты двигаться по кривым траекториям.
* Поверхности искривления: Представьте мяч, лежащий на резиновой пленке. Он вызывает впадину в пленке. Это аналогия с искривлением пространства-времени под действием массы.
Кривизна пространства-времени не является самостоятельной величиной. Она определяется распределением массы и энергии в данной области пространства-времени.
1.2.1.3 Гравитационное поле:
В ОТО гравитационное поле не является силовым полем в классическом смысле, как в ньютоновской гравитации. Вместо этого оно представляет собой изменение геометрии пространства-времени, вызванное распределением массы и энергии.
* Гравитация как изменение геометрии: Гравитация в ОТО описывается не силами, а изменениями геометрии пространства-времени. Масса и энергия «деформируют» пространство-время, заставляя объекты двигаться по кривым траекториям.
* Гравитационное поле как метрика: Метрика пространства-времени определяет гравитационное поле. Именно она описывает как пространство и время искривляются под действием массы и энергии.
* Гравитация как геометрия: ОТО показывает, что гравитация является не силой, а геометрическим эффектом. Она определяется формой пространства-времени.
Понятие гравитационного поля в ОТО отличается от классической концепции. Вместо сил, действующих на тела, мы имеем искривление пространства-времени, которое заставляет тела двигаться по определенным траекториям.
1.2.2 Основные уравнения ОТО:
1.2.2.1 Уравнения Эйнштейна:
Уравнения Эйнштейна – это набор уравнений, которые связывают кривизну пространства-времени с распределением массы и энергии. Они являются центральным элементом общей теории относительности, описывая динамику гравитации.
Ключевая идея: Уравнения Эйнштейна устанавливают связь между геометрией пространства-времени (кривизной) и распределением материи и энергии в нем.
Математическое описание:
R_ {\mu \nu} – \frac {1} {2} R g_ {\mu \nu} = \frac {8 \pi G} {c^4} T_ {\mu \nu}
Объяснение терминов:
* $R_ {\mu \nu} $ – тензор Риччи: Он описывает кривизну пространства-времени в данной точке.
* $R$ – скалярная кривизна: Это скалярная величина, являющаяся следом тензора Риччи. Она характеризует среднюю кривизну пространства-времени.
* $g_ {\mu \nu} $ – метрический тензор: Он определяет геометрию пространства-времени, то есть как измерять расстояния и временные интервалы.
* $G$ – гравитационная постоянная: Это фундаментальная константа, определяющая силу гравитации.
* $c$ – скорость света: Это максимальная скорость, с которой может распространяться информация во Вселенной.
* $T_ {\mu \nu} $ – тензор энергии-импульса: Он описывает распределение массы и энергии в пространстве-времени.
Интерпретация уравнений:
* Левая часть уравнений: Представляет собой геометрическую сторону, описывая кривизну пространства-времени.
* Правая часть уравнений: Представляет собой материальную сторону, описывая распределение массы и энергии.
Уравнения Эйнштейна показывают, что масса и энергия не только определяют гравитационное поле, но и искривляют пространство-время.
Важные следствия уравнений Эйнштейна:
* Гравитация как искривление: Уравнения Эйнштейна позволяют представить гравитацию как искривление пространства-времени.
