Все науки. №10, 2024. Международный научный журнал - страница 3

Поскольку на данный момент известны размерности исследуемого слоя оксида кремния, а также представлены общие виды функций, открывается возможность подстановки результирующих значений и вычисление независимых переменных (26) с последующим созданием полного вида функции, которые могут описать оксид кремния с распространением потенциала в нём (27).

Сформулированные функции является трёхмерными и возможны к реализации посредством организации трёхмерных диаграмм относительно каждой проекции. Каждая из функций могут быть реализованы в 2 масштабах – относительно 10^>—3 и 10^>—2 единицы по x, y (Рис. 8—10) и 10^>—5 и 10^>—6 единицы относительно этих же переменных (Рис. 11—13), при этом обратив внимание, что при увеличении точности и уменьшении разности единиц трёхмерных график становиться более приближённый к дискретной формулировке, что также доказывает квантово-дискретную модель, к которой сводиться изначально аналитическое формирование.

Рис. 8. Первое представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—2 и 10^>—3 единицы x, y

Рис. 9. Второе представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—2 и 10^>—3 единицы x, y

Рис. 10. Третье представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—2 и 10^>—3 единицы x, y

Рис. 11. Первое представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—5 и 10^>—6 единицы x, y

Рис. 12. Второе представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—5 и 10^>—6 единицы x, y

Рис. 13. Третье представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—5 и 10^>—6 единицы x, y

В результате исследование оксида кремния привело к формулам, наряду с исследованием моментов контакта отдельно взятых атомов. Полученные функции относительно каждого измерения – базиса становятся граничными условиями для последующего моделирования задачи в масштабе всего уравнения электропроводности, выведенное изначально. Но для заключения общего вида всех граничных условий, необходимо проведение аналогичного исследования для кристаллического кремния – последнего слоя полупроводникового элемента.

Изучение свойств кристаллического кремния начинаются со стации формирования его электронной конфигурации, которая уже ранее была произведена в (18), откуда следует наличие дополнительных двух электронов на внешней орбите кремния, что делает полупроводник в виде кристаллического кремния насыщенным электронами. Для вычисления общего числа зарядов и общего заряда каждого из взятых зарядов могут быть вычислены в (29), что может также использоваться в организованном дифференциальном уравнении в частных производных – электростатическом уравнении Пуассона (30).

Исходя из полученных результатов плотность зарядов в общей плотности, а также относительно каждой проекции с числом зарядов и общим значением зарядов может быть вычислено в (31), что как было продемонстрировано в случае с оксидом кремния и теллуридом кадмия может быть преобразовано в форму потенциала (32).

Каждая из произведённых вычислений становятся граничными условиями в масштабе дальнейший вычислений. Так при учёте, что полученные значения являются общими показателями заряда в каждой из проекций слоя кристаллического кремния, то для выведения выражения функций по каждой из указанных проекций, возможно использование уравнения Пуассона относительно каждой проекции. При этом, это также формируется исходя из в дальнейшем сводящий выражений по объёму, что коррелируется при моделировании трёхмерных графиков. Так, на данный момент известные значения, создают следующую систему изначально обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, затем в вид системы дважды интегральных уравнений и в результате выражения переходят в форму алгебраических уравнений (33).