Все науки. №3, 2023. Международный научный журнал - страница 2

Хотя сами комплексные числа расположены на оси чисел, то этот промежуток можно выразить и на ингенциальной плоскости. У этой системы координат в качестве ординаты находится ось, начинаемая от бесконечности, а у абсциссы – все действительные числа. Таким образом все ингенциальные числа можно представить на такой прямоугольной системе координат, в случае добавления комплексных чисел – уже в пространстве.

1. И. В. Баргатин, Б. а. Гришанин, В. Н. Задков. Запутанные квантовые состояния атомных систем. Редакция им. Ломоносова. 2001.

2. Г. Кейн. Современная физика элементарных частиц. Изд-во Мир. 1990.

3. С. Хокинг. Теория всего. От сингулярности до бесконечности: происхождение и судьба вселенной. Изд-во АСТ. 2006

4. С. Хокинг, Л. Млодинов. Высший замысел. Взгляд физика на сотворение мира. Изд-во АСТ. 2010.

5. Т. Дамур. Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн. Изд-во Москва. 2016.

6. С. Хокинг, Л. Млодинов. Кратчайшая история времени. Изд-во Амфора. 2011.

Аннотация. Когда об этой задаче рассказывают молодым математикам – их сразу предупреждают, что не стоит браться за её решение, ибо это кажется невозможным. Простую на вид гипотезу не смогли доказать лучшие умы человечества. Для сравнения, знаменитый математик Пол Эрдеш сказал: «Математика ещё не созрела для таких вопросов». Однако, стоит подробнее изучить данную гипотезу, что и исследуется в настоящей работе.

Ключевые слова: гипотеза Коллатца, числа-градины, ряды, алгоритм, последовательности, доказательства.

Annotation. When young mathematicians are told about this problem, they are immediately warned that it is not worth taking up its solution, because it seems impossible. A simple-looking hypothesis could not be proved by the best minds of mankind. For comparison, the famous mathematician Paul Erdos said: «Mathematics is not yet ripe for such questions.» However, it is worth studying this hypothesis in more detail, which is investigated in this paper.

Keywords: Collatz hypothesis, hailstone numbers, series, algorithm, sequences, proofs.

Вкратце её суть состоит в следующем. Выбирается некоторое число и если оно не чётное умножается на 3 и прибавляется 1, если оно чётное, то делиться на 2.

Можно привести алгоритм данного ряда для числа 7:

7 – 22 – 11 – 34 – 17 – 52 – 26 – 13 – 40 – 20 – 10 – 5 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1

Далее получается цикл:

1 – 4 – 2 – 1 и т. д.

Из этого вытекает гипотеза о том, что если взять любое положительное целое число, если следовать алгоритму обязательно попадает в цикл 4, 2, 1. Гипотеза называется именем Лотара Коллатца, который как считается пришёл к этой гипотезе в 30 годах прошлого века, но у этой задачи много имён, она также известна как гипотеза Улама, теорема Какутани, гипотеза Тойца, алгоритм Хасса, Сиказузская последовательность или просто как «3n+1».

Как эта гипотеза обрела такую славу? Стоит отметить, что в профессиональной среде слава такой гипотезы весьма дурная, поэтому сам факт того, что кто-либо работает над этой гипотезой, может привести к тому, что этот исследователь будет наречён сумасшедшим или незнающим.