Все науки. №3, 2023. Международный научный журнал - страница 3

Сами числа, которые получаются, при этом преобразовании называются числами градинами, поскольку, подобно граду в облаках числа то опускаются, то поднимаются, но рано или поздно, все падают до единицы, по крайней мере так считается. Для удобства, можно сделать аналогию, что значения, вводимые в этот алгоритм, являются высотой над уровнем моря. Так, если взять число 26, то оно сначала резко уменьшиться, потом поднимается до 40, после чего за 10 шагов понижается до 1. Тут можно привести ряд для 26:

26 – 13 – 40 – 20 – 10 – 5 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1

Однако, если взять соседнее число 27, оно будет скакать по самым разным высотам, добравшись до отметки в 9 232, что, продолжая аналогию, выше горы Эверест, но даже этому числу суждено рухнуть на Землю, правда ему потребуется уже 111 шагов, чтобы дойти до 1 и застрять в этой же петле. Таким же интересными числами могут быть числа 31, 41, 47, 54, 55, 62, 63, 71, 73, 82 и др. Можно для сравнения проанализировать таблицу (Табл. 1) и график (Рис. 1) для этих интересных чисел.

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Табл. 1. Ряд длинных чисел для интересных значений чисел-гранул (первая строка – исходное значение)

Рис. 1. График значений для интересных чисел-гранул алгоритма

Когда путь одного числа настолько сильно отличается даже от соседнего, как вообще подступиться к доказательству подобной гипотезы? Разумеется, все математики были в растерянности и абсолютно никто не мог решить эту задачу. Так Джефри Лагариас – мировой эксперт по этой проблеме, и он говорил, что никому не стоит браться за эту проблему, если он хочет стать математиком. Была проведена масштабная работа и изучено огромное количество чисел-градин, стараясь найти закономерность. Здесь можно утверждать, что все значения приходят к единице, однако, что можно сказать о пути, который совершают все числа? Интересно то, что этот путь абсолютно случаен.

Для примера можно привести график всех значений данного алгоритма от 1 до 100 (Рис. 2).

Рис. 2. График значений для чисел-гранул от 1 до 100

Как можно увидеть, чаще всего изначально начинается рост и после резкий спад, при этом значение числа просто не рассмотреть, однако, если сделать график логарифмическим, в его колебаниях прослеживается нисходящий тренд. Его также можно наблюдать на рынке акций в день обвала, что не случайно, ибо это примеры геометрического броуновского движения, то есть, если взять логарифмы и вычислить линейную компоненту, колебания кажутся случайными, как если бы на каждом шаге бросали монетку. И если рассматривать данный анализ функции, как часть математического анализа, то тут начинает прослеживаться явная связь с теорией вероятности. Откуда получается, что когда получается орёл – линия идёт вверх, а когда решка – вниз, откуда и получается особый график.