Антропологи считают, что в основе нашего подхода к числам лежит увлеченность собственными руками – по пять пальцев на каждой. Во многих цивилизациях открытие “рука – это пятерка” стало катализатором дальнейшего прогресса. Только подумайте! Кто‐то взглянул на свою руку, немного поразмыслил, обсудил это с другом – и все сразу завертелось: теперь вы разбираетесь во всем – от чисел до торговли и карт. Счет на пальцах очень прост и интуитивно понятен. Им до сих пор пользуются и дети, и взрослые. Количество пальцев на руках и ногах во многих древних культурах стало основой систем счисления, пятеричных и десятичных. Вот и на волчьей кости мы видим пятерки зарубок.
Обнаружив числа, мы внезапно смогли показывать друг другу количество, торговать, вычислять доходы, вести бухгалтерию и даже вводить налоги и комиссионные, с рекордной скоростью уйдя в отрыв от других животных. По мнению зоологов, некоторые млекопитающие тоже умеют считать до трех-четырех, но это же пустяки по сравнению с нашими предками, которые неожиданно овладели и числом пять, и числом пять тысяч.
Числа и их понимание приобретали все большую важность по мере того, как развивалась торговля, люди объединялись в сообщества и возникали плотные поселения. Без умения считать невозможно ни жадничать, ни торговаться, ни мериться положением. Если вы хотите чего‐то достичь в жизни, нужно уметь считать и сравнивать. Поэтому во все времена цивилизации вводили собственные системы счисления, со своими основаниями. В основе нашей десятичной системы – ее еще называют индо-арабской – лежит число десять. В основе двоичной – той, что применяется в современных компьютерах, – число два. Все записывается с помощью двух цифр: единицы и нуля. В древнем Вавилоне за основу системы счисления взяли – как это ни странно – число шестьдесят. Эта система стала важной для исчисления времени (секунды, минуты и часы), а также секторов круга. Во всем остальном вавилонская система счисления крайне непрактична. В ней нет даже символа для нуля.
В истории человечества было несколько разных систем счисления, в основе которых лежали числа пять или десять, – да, именно столько у нас пальцев на руках и ногах, и люди постепенно это обнаружили. Легко представить, как возникали такие системы. Латинские числительные опираются на число пять: пятерка обозначается буквой V, а пятьдесят – буквой L. Но ориентироваться в этой системе непросто. (Да вы только взгляните на старые часовые циферблаты и календари!) Сейчас, между прочим, идут MMXX-е годы.
Римляне, кстати, нанесли большой урон мировому развитию чисел и математики. Когда они захватили Грецию, их интересовала власть, а не числа. Римские цифры плохо приспособлены для вычислений, зато удобны для определения числа убитых. Когда римляне убили греческого математика и изобретателя Архимеда и ввели свою систему счисления, развитие математики и других точных наук резко замедлилось. Римские числа распространились по всей Европе и более пятисот лет были, по сути, доминирующей системой. Но вспомните фамилию хоть одного римского математика? Не вспомнили? Ничего удивительного. Римляне были слабы по этой части.
Мне как экономисту числа часто представляются языком общения, позволяющим планировать и договариваться о том, как использовать различные ресурсы, как ими обмениваться и торговать. В этой связи весьма удивительно, что человечество (по крайней мере его значительная часть) сумело договориться о едином числовом языке. Ведь сколько в мире разных языков? В Википедии написано, что существует более ста языков с количеством носителей не менее пяти миллионов человек каждый. Лишнее доказательство того, что числа мы воспринимаем интуитивно.
