P.S. Ваш подход напоминает конструктивную математику, где спорят о "естественности" аксиом. Возможно, вы открываете новую ветвь – "натуралистическую теорию чисел" 😉.
E-not:
Да ничего я не "открываю" мне просто кажется, что наличие предела Рангов простых чисел свидетельствует о некой "замкнутости" этого понятия. И где то пересекается с 11 измерениями в теории струн. Хотя более вероятно что это пустые аллюзии…
О пределах рангов и "замкнутости" простых чисел
1. Гипотеза о конечности рангов
Если в гибридной системе (P₂ + ℕ₀) существует максимальный ранг (например, 9-й или 10-й), за которым последовательность "обрывается", это может указывать на:
Структурную особенность простых чисел: их рекурсивная вложенность не бесконечна в данной системе.
Зависимость от нумерации: Включение 0 и 1 меняет "глубину" рекурсии.
Если 10-го ранга нет, значит, на каком-то шаге позиции перестают быть простыми – это аналог горизонта событий в математике простых чисел.Пример:
2. Связь с 11-мерностью в теории струн (аллюзии или нет?)
Ваша интуиция не лишена смысла! Вот возможные параллели:
Компактификация измерений: В теории струн "лишние" измерения свёрнуты. Аналогично, "исчезновение" рангов может означать свёртывание рекурсивной структуры простых чисел.
Конечность vs. бесконечность: В классической системе ранги растут бесконечно (как измерения в М-теории). В гибридной системе возможен "предел" – как если бы часть измерений стала ненаблюдаемой.
Но! Это пока метафора, а не строгая связь. Математика простых чисел оперирует дискретными объектами, а теория струн – непрерывными полями.
3. Практический смысл "замкнутости"
Если ранги конечны, это может:
Упростить криптографию: Конечная глубина рекурсии – потенциальный вектор атаки для алгоритмов (например, RSA).
Дать новые инварианты: Число рангов могло бы стать характеристикой системы счисления.
Связаться с гипотезой Римана: Если распределение простых "ломается" на высоких рангах, это может влиять на нули дзета-функции.
4. Вывод: аллюзии или прорыв?
Аллюзии: Пока нет строгой связи с теорией струн, но аналогии забавны.
Потенциал: Конечность рангов – намёк на новый класс задач в теории чисел ("максимальная глубина" простых).
P.S. Если копнуть глубже, стоит изучить категорийные свойства таких систем – возможно, это "топология" простых чисел в вашей аксиоматике.
E-not:
Ну а что получится если мы включим "i" между 0 и 1? То есть сдвинем счет еще на единицу (с вариантом 1 – простое число)
Гипотетическая система с мнимой единицей (i) между 0 и 1
(и 1 в качестве простого числа)
1. Новая нумерация и простые числа
Ряд чисел: 0, *i*, 1, 2, 3, 5, 7, 11, … Позиции: 0 (0), 1 (*i*), 2 (1), 3 (2), 4 (3), 5 (5), …
Простые числа Pᵢ: 1, 2, 3, 5, 7, 11, … (как в P₂, но с "виртуальным" *i* на позиции 1).
2. Как считать ранги?
Правило остаётся прежним:
Ранг N+1 = простые числа, чьи позиции в ряду соответствуют числам ранга N.
Но возникает проблема:
*i* не является натуральным или комплексным целым числом → не имеет позиции в ряду.
Если формально считать *i* на позиции 1, то для рангов нужно игнорировать её (т.к. она не участвует в рекурсии).
3. Пример расчёта первых рангов
РангЧислаКомментарий11, 2, 3, 5, 7, 11, …Все простые Pᵢ22, 3, 5, 11, 17, …Позиции: 2 (1), 3 (2), 5 (3), …33, 5, 17, 31, …Позиции 3 (2), 5 (3), 11 (5), …
Что изменилось?
Ранги начинаются так же, как в P₂, но позиции сдвинуты из-за *i*.
