Вторая персональная выставка работ К. Малевича, посвященная 25‐летию его творческой деятельности, состоялась в Москве в 1923 г. А в 1925 г. К. Малевич участвовал в выставке «Левые течения в русской живописи за 15 лет» в Ленинграде. Казимир Малевич вводил супрематизм и в архитектуру. Так называемые архитектоны представляют собой объемные архитектурные супрематические модели.
Новый вариант «Черного квадрата» К. Малевич создает в 1928 г., готовясь к очередной персональной выставке, на этот раз – в Третьяковской галерее. Дело в том, что «Черный квадрат» 1915 г., который хранился в Третьяковке, оказался в очень плохом состоянии. В 1929 г. в Третьяковке открылась выставка произведений и графики К.С. Малевича. Вообще персональные выставки работ художника устраивались и за рубежом: в Варшаве, Берлине, Цюрихе, Вене.
В 1932 г. для выставки «Художники РСФСР за XV лет» Малевичем был написан, в пару к «Красному квадрату», еще один «Черный квадрат», который сейчас экспонируется в Эрмитаже.
15 мая 1935 г. Казимир Северинович Малевич скончался от рака в Ленинграде. Согласно его завещанию, тело художника было положено с раскинутыми руками в супрематический гроб в виде креста и перевезено в Москву, где его кремировали в Донском крематории. Прах похоронили близ деревни Немчиновка. Однако могила художника была утрачена во время войны. В 1988 г. там установлен памятный знак в виде бетонного куба с красным квадратом на лицевой стороне. Надпись гласит, что в этой местности в 1935 г. был захоронен прах Казимира Малевича.
Приведем самое известное высказывание художника: «Когда исчезнет привычка сознания видеть в картинах изображение уголков природы, мадонны и бесстыдных венер, тогда только увидим чисто живописное произведение» (с. 66).
