Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля - страница 40

Тот, кто делает достоверным через одну часть, использует ее для другой; такой способ доказательства, показывающий часть через часть, известную и достоверную, делает известным нечто неизвестное и оспариваемое.

Когда же из частей доказывается и показывается целое, то такое [доказательство] называется наведением (индукцией). Например: человек движет нижней челюстью, и конь, и собака, и бык, и овца, и, значит, всякое животное. Основание наведения – путь через известные и достоверные частности к неизвестному общему.

Оба эти [способа] – и наведение, и пример – имеют в себе правдоподобное, но не необходимое. Более подробно об этих доказательствах я сам покажу во второй [книге], [разъясняя] их отличие от силлогистического доказательства и то, что и они в некотором роде полезны и подчинены силлогистическому доказательству. Поэтому сказанного сейчас о них достаточно для поставленной [нами] цели.

Когда же доказательство получается из целого для части, то такое доказательство уже называется силлогизмом, и оно есть самое необходимое из доказательств. Ибо то, что присуще и принадлежит общему и всему, по необходимости [принадлежит] и тому, что в нем находится и им объемлется. Например, тот, кто принимает, что всякая справедливость прекрасна, а все прекрасное – благо, через целое и общее – «все прекрасное есть благо» – доказал, что и справедливость такова, будучи частью «всего прекрасного, что есть благо», если, конечно, и справедливость прекрасна.

Что же такое силлогизм, [Аристотель] уже объяснил. Поскольку же силлогизм есть доказательство некоторого оспариваемого [положения] через некоторые принятые [посылки], а оспариваемое и выдвигаемое для доказательства называется проблемой, скажем кратко о ней.

Проблема по роду есть предложение; ибо то же самое по роду есть и проблема, и посылка, и принятое [положение], и заключение, и аксиома; все это – предложения, различающиеся по отношению [к чему-то]. Ибо когда [предложения] выдвигаются для доказательства как нечто неизвестное, они называются проблемой; когда же принимаются для доказательства другого, они называются посылкой и принятым [положением], как у Платона, а также – особо – предложением; аксиома же – если она истинна и известна сама по себе; а доказанное есть заключение, ибо доказанное становится заключением того, через что оно было доказано.

Поскольку же проблема есть предложение по роду, а всякое предложение состоит из подлежащего термина и сказуемого, причем подлежащее есть то, о чем идет речь, а сказуемое – то, что говорится о нем, и при подлежащем добавляется количественное определение предложения – «всякий», или «ни один», или «некоторый», или «не всякий», а при сказуемом – «есть» или нечто равное ему по значению и содержащее в себе потенциально именно это, то, поскольку в проблеме два термина – подлежащее и сказуемое, из которых нужно доказать, что оно принадлежит или не принадлежит подлежащему, – необходим некоторый третий термин для его доказательства, который, будучи присоединен, или свяжет термины в проблеме, или разделит и отдалит [их].

Этот присоединяемый извне термин должен иметь некоторое определенное отношение к двум терминам в проблеме. Будучи принят, он становится средним для обоих и разделяет проблему, делая одно предложение двумя, в каждом из которых он сам принимается и соединяется поочередно с каждым из терминов в проблеме – то с подлежащим, то со сказуемым. И этим именно узнается, что средний [термин], взятый извне, принимается дважды и находится в обоих предложениях.