Он использует «сказываться о всяком» и «ни об одном» в обучении, потому что через них узнаваема связь рассуждений, и что так высказываемое делает более узнаваемым и сказуемое, и подлежащее, и что первое по природе – «сказываться о всяком» перед «быть в целом», как было показано ранее. Однако в обычном употреблении это обратно: ибо не «добродетель» говорится о всякой «справедливости», а наоборот, всякая «справедливость» есть «добродетель». Поэтому и нужно упражняться в обоих выражениях, чтобы мы могли следовать как употреблению, так и обучению.
Дополнение к р. 25b37
Сочетание «присуще всякому» (κατὰ παντός) и «ни об одном» (κατὰ μηδενός) обеспечивает строгость выводов.
1. Структура силлогизма (συλλογισμός):
– А присуще всякому В (παντὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α)
– В присуще всякому Г (παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει τὸ Β)
⇒ А присуще всякому Г (παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει τὸ Α)
2. Ключевые понятия:
– «Присуще всякому» (κατὰ παντὸς) = «сказываться о всяком» (κατηγορεῖσθαι κατὰ παντός)
– «Быть в целом» (ἐν ὅλῳ εἶναι) – эквивалентно «сказываться о всяком» в утвердительных суждениях.
3. Логическая форма важнее материи:
– Вывод следует не из конкретных терминов (напр., «человек», «животное»), а из их связи.
– Пример:
– Всякое Г есть В (πᾶν Γ ἐστὶ Β)
– Всякое В есть А (πᾶν Β ἐστὶ Α)
⇒ Всякое Г есть А (πᾶν Γ ἐστὶ Α)
4. Совершенство силлогизма:
– Достаточно данных посылок, внешние условия не требуются.
– Отрицательный пример:
– «Ни одно В не есть А» (οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α)
– «Всякое Г есть В» (παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει τὸ Β)
⇒ «Ни одно Г не есть А» (οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει τὸ Α)
5. Порядок в природе vs. язык:
– По природе: «сказываться о всяком» (А о В) первично.
– В речи: часто обратный порядок (напр., «всякая справедливость – добродетель», а не «добродетель – всякая справедливость»).
Заключение:
Аристотель показывает, что логическая необходимость возникает из формы, а не содержания. Примеры:
– Положительный силлогизм:
– Всякий человек (Г) – живое существо (В).
– Всякое живое существо (В) – смертно (А).
⇒ Всякий человек (Г) – смертен (А).
– Отрицательный силлогизм:
– Ни одна рыба (В) не дышит легкими (А).
– Всякая акула (Г) – рыба (В).
⇒ Ни одна акула (Г) не дышит легкими (А).
р. 25b40. Точно так же, если А не присуще ни одному В.
Изложив первый силлогизм в первой фигуре, выводящий общее утвердительное из двух общих утвердительных, он снова упоминает второй – из общей отрицательной большей и общей утвердительной меньшей, выводящий общее отрицательное, и говорит, что подобно и в этом случае из «ни об одном» и «о всяком» узнаваема связь. Поэтому и он недоказуем и совершенен. Ибо если В присуще всякому Г, то не будет ничего в Г, о чем В не будет высказано; что же тогда есть Г из В? Если же А не сказывается ни об одном В, то не будет ничего в В, о чем будет сказываться А; но Г есть нечто из В; следовательно, А не сказывается ни об одном Г.
Дополнение к р. 25b40
1. Первый силлогизм (πρῶτος συλλογισμός) – совершенный (τέλειος), основан на двух общеутвердительных посылках (καθόλου καταφατικῶν).
– Пример:
– Все В суть Г (πᾶν Γ τῷ Β).
– Все А суть В (πᾶν Α τῷ Β).
→ Все А суть Г.
2. Второй силлогизм (δεύτερος συλλογισμός) – тоже совершенный, но строится из:
– Общей отрицательной большей посылки (καθόλου ἀποφατικὴ μείζων) – «А не присуще ни одному В» (Α οὐδενὶ τῷ Β).
– Общей утвердительной меньшей (καθόλου καταφατικὴ ἐλάττων) – «В присуще всякому Г» (πᾶν Γ τῷ Β).
