Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля - страница 48

→ Вывод: «А не присуще ни одному Г» (Α οὐδενὶ τῷ Γ).

Логика примера:

– Если А не относится ни к одному В, а В относится ко всем Г, то А не может относиться ни к одному Г.

– Пример:

– Ни один человек (А) не есть камень (В).

– Все граниты (Г) суть камни (В).

→ Ни один человек (А) не есть гранит (Г).

Это совершенный силлогизм, так как связь терминов очевидна без дополнительных преобразований (ἀναπόδεικτος).

р. 26a2. Если же первое следует за средним во всем, а среднее ни за каким последним, то силлогизма не будет.

«Следовать» он назвал «сказываться»; ибо сказуемое следует за тем, что под ним. Сказав о силлогистических сочетаниях в первой фигуре, если оба предложения общие, он приводит и несиллогистические, которые получаются при общих предложениях; ибо из четырех возможных сочетаний в первой фигуре, если оба предложения общие, два силлогистичны и общепризнанны, которые он изложил, а два несиллогистичны – то, где меньшее отрицательное, а большее утвердительное, о чем он сейчас упомянул, и то, где оба отрицательные.

Причиной того, что приведенное сочетание несиллогистично, является то, что меньшее взято отрицательным; ибо мы сказали, что невозможно в первой фигуре получить силлогизм при отрицательном меньшем предложении.

Что при таких предложениях ничего необходимого не выводится, что есть свойство силлогизма, он сам показывает через сопоставление материи; ибо можно показать, что на одной материи выводится общее утвердительное, а на другой – общее отрицательное, что есть самое ясное свидетельство того, что это сочетание не имеет силлогистической силы, если в нем показываются и противоположные, и противоречащие, которые уничтожают друг друга. Ибо в каком сочетании показываются и общее утвердительное, и общее отрицательное, в том невозможно вывести что-либо силлогистически, поскольку необходимо, чтобы выводимое силлогистически было одним и тем же для всей материи, и еще чтобы или общее утвердительное, или общее отрицательное, или частное утвердительное, или отрицательное уничтожались: утвердительные оба – общим отрицательным, а отрицательные – общим утвердительным.

Он указал на это, сказав: «так что не получается ни частного, ни общего необходимого», и не только. Если в каком-то сочетании показывается выводимое противоречие, то уничтожается возможность что-либо вывести в нем силлогистически. Ибо если выводятся общее утвердительное и частное отрицательное, ничто не помешает вывести частное утвердительное силлогистически; ибо оно не уничтожается ни одним из положенных; если же показывается другое противоречие, то выводящееся силлогистически может быть частным отрицательным. Но об этом будет сказано немного позже.

Теперь же мы добавим и причину несиллогистичности приведенного. Ибо если Г не присуще ни одному В, то В не сказывается ни об одном Г; следовательно, не будет ничего взятого из Г, о чем В будет высказано; значит, Г отделено от В и ни в чем не связано с ним. А А положено присущим всякому В. Но поскольку «сказываться о всяком» чего-то может быть и за его пределами (ибо поэтому и сказуемый термин называется большим), то А может быть высказано так, что охватывает и все В, и еще имеет некоторые части, выходящие за охват В; и этими частями, которыми А выходит за В, оно может охватывать или не охватывать Г.

Таким образом, в зависимости от различия материи противоположное оказывается истинным при таком сочетании предложений; а такие сочетания несиллогистичны. Пусть А – «животное», В – «человек», Г – «лошадь»: «животное» присуще всякому «человеку», «человек» – ни одной «лошади», «животное» – всякой «лошади»; ибо «животное» охватывает «лошадь» через выход за пределы «человека», не через общность и причину среднего. Если же вместо «лошади» положить «камень», истинность предложений будет такой же: ибо «животное» присуще всякому «человеку», и «человек» – ни одному «камню», (и «животное» – ни одному «камню»).