Логика Аристотеля. Том 5. Комментарии на «Аналитику» Аристотеля - страница 18

Здесь следует остановиться на этом различии. Однако, углубляясь далее, [можно сказать, что] постулат делится на тот, который не известен ни так, ни иначе, и на тот, который известен противоположным образом.

Например, что он говорит? Когда геометр утверждает, что прямые углы равны между собой, слушатель, не знающий геометрии, не имеет мнения ни о том, что они равны, ни о том, что неравны; однако геометр принимает это как согласованное.

С другой стороны, когда геометр говорит: «две прямые не охватывают пространства», слушатель думает противоположное – что они охватят узкое пространство. И о точке он убеждён, что она не бестелесна, и о линии думает, что она имеет ширину.

Некоторые также хотят делить аксиому на собственное и общее. Ибо есть аксиомы, собственные некоторым наукам, как, например, что совпадающие с одним и тем же равны между собой – только для геометрии, или что противоположное излечивается противоположным – только для медицины; но есть и общие для всех, как, например, закон противоречия.

Непосредственным началом силлогистическим он назвал вместо «доказательным»; ибо непосредственное предложение принадлежит только доказательному силлогизму.

Хорошо сказано: что нельзя доказать; ибо положение не доказывается, но принимается, даже если оно доказано другим.

стр. 72а16

«Необходимо, чтобы тот, кто собирается чему-либо учиться, уже имел [некоторые] аксиомы».

Он говорит не то, что кто-то мог бы предположить, будто аксиомы должны быть одинаковыми во всякой науке, но то, что в каждой науке то, что обучающийся должен уже иметь «из дома» [т.е. заранее], называется аксиомами.

стр. 72а17

«Ибо некоторые [вещи] таковы».

Он говорит, что таковы те [вещи], которые обучающийся выдвигает «из дома» в каждой науке; и им, говорит он, мы привыкли приписывать имя «аксиомы».

стр. 72а21

«Определение есть полагание, ибо арифметик полагает, что единица есть неделимое по количеству; но оно не есть гипотеза, ибо „что есть единица“ и „быть единицей“ – не одно и то же».

То, что определение есть полагание, но уже не гипотеза, он доказывает следующим образом. Что оно есть полагание, ясно, ведь мы полагаем, например, человека как «животное разумное смертное», а единицу – как «неделимое по количеству». Но оно не есть гипотеза, ибо если мы скажем «пусть это будет единицей», тогда мы говорим гипотезу; в определениях же мы лишь высказываем, что есть сама вещь. Иное – предположить существование единицы, и иное – при предположении единицы указать ее сущность, какова бы она ни была.

стр. 72а26 «Поскольку же необходимо верить и знать вещь через такой силлогизм, который мы называем доказательством, а он [таков], что если есть эти [посылки], из которых [строится] силлогизм, то есть и прочее».

Поскольку он сказал, что предпосылки доказательства должны быть более известными и достоверными, чем заключение, он теперь ставит это самое для обоснования. Итак, он говорит, что когда из двух [вещей] нечто присуще одному через другое, необходимо, чтобы оно было присуще в большей степени тому, через что оно присуще другому. Например, если мы любим учителя из-за ученика, то ученика мы любим больше. Поэтому если мы верим заключению благодаря посылкам, то, несомненно, посылки должны быть гораздо более достоверными, чем заключение. Ибо если мы поверим заключению, не получив доверия к началам, это будет не доказательство, а скорее обман. Так что если кто-то скажет, что такой-то сказал о таком-то, что он хорош, а мы, не зная говорящего, верим, что он хорош, не зная, правда это или нет, то ясно, что если сам свидетель не заслуживает доверия, то и тот, о ком он говорит, не может быть хорошим. Поэтому Сократ, когда Пол назвал Архелая счастливым, ответил осторожнее: «Не знаю», ибо не был знаком с этим человеком и не знал, как он воспитан и справедлив ли.