Основные инструменты для новичков
1. Доминирующие стратегии: выбор действия, которое лучше любого другого, независимо от действий других игроков.
2. Равновесие Нэша: ситуация, когда каждый игрок выбирает наилучшую для себя стратегию, учитывая выбор других.
3. Дилемма заключенного: классическая игра, демонстрирующая конфликт между личными и общими интересами.
4. Смешанные стратегии: использование случайного выбора между несколькими чистыми стратегиями.
5. Последовательные игры: анализ ситуаций, где игроки делают ходы по очереди.
Дилемма заключенного
Рассмотрим классическую "дилемму заключенного". Двое подозреваемых арестованы и содержатся в разных камерах. У прокурора недостаточно доказательств для обвинения, поэтому он предлагает каждому сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, первый выходит на свободу, а второй получает 10 лет. Если оба молчат, их осудят на год за незначительное преступление. Если оба свидетельствуют друг против друга, каждый получит по 5 лет.
Шаг 1: Определяем игроков (два заключенных) и их стратегии (молчать или свидетельствовать).
Шаг 2: Оцениваем результаты:
– Оба молчат: каждый получает 1 год
– Один свидетельствует, другой молчит: первый свободен, второй – 10 лет
– Оба свидетельствуют: каждый получает 5 лет
Шаг 3: Определяем "выигрыш" – минимальный срок заключения.
Шаг 4: Анализируем оптимальные стратегии:
Для каждого заключенного свидетельствовать выгоднее, независимо от выбора другого:
– Если другой молчит, свидетельствуя, можно выйти на свободу (вместо 1 года)
– Если другой свидетельствует, свидетельствуя, получаешь 5 лет (вместо 10)
Шаг 5: Находим равновесие:
Равновесие Нэша – оба свидетельствуют, получая по 5 лет, хотя если бы оба молчали, получили бы только по году.
Этот парадокс показывает, как индивидуально рациональные решения могут привести к коллективно нерациональному результату.
Практическое задание:
Попробуйте применить теорию игр к ситуации торга на рынке. Вы продаете подержанный автомобиль. Определите:
1. Кто игроки? (вы и потенциальные покупатели)
2. Какие у вас стратегии? (например, назначить высокую цену, среднюю, низкую)
3. Какие стратегии у покупателей? (предложить высокую цену, среднюю, низкую, или отказаться от покупки)
4. Какие возможные результаты? (продажа на разных условиях или отсутствие сделки)
5. Что является "выигрышем" для вас и для покупателей?
Проанализируйте ситуацию и попробуйте определить оптимальную стратегию. Затем примените эту стратегию в реальной ситуации продажи или покупки чего-либо. Сравните результаты с вашим обычным подходом.
Дилемма Баффета
"Дилемма Баффета" – это блестящий пример применения теории игр к реальной политической проблеме.
Уоррен Баффет, известный как "оракул из Омахи" из-за его непревзойденных инвестиционных способностей, предложил интересное решение проблемы финансирования избирательных кампаний в США. Его предложение включало:
1. Ограничение взносов от частных лиц суммой от 1000 до 5000 долларов.
2. Запрет на взносы от корпораций и профсоюзов.
3. Запрет на использование "мягких денег" (неограниченных взносов в политические партии).
На первый взгляд, это предложение кажется разумным и справедливым. Оно направлено на уменьшение влияния крупных доноров и корпораций на политический процесс, что должно сделать выборы более демократичными. Однако, как отмечает сам Баффет, эта реформа практически неосуществима.
