2. Два крупнейших аукционных дома, Sotheby's и Christie's, сделали привлекательные предложения.
3. Вместо традиционного выбора, Хашияма предложил решить вопрос игрой в "камень, ножницы, бумага".
Результат:
– Christie's выбрали ножницы
– Sotheby's выбрали бумагу
– Christie's выиграли и получили комиссию в 3 миллиона долларов
На первый взгляд, эта игра кажется чисто случайной, где невозможно предсказать действия противника. Однако более глубокий анализ показывает, что даже здесь есть место для стратегии.
Подход Christie's:
1. Они обратились за советом к детям своих сотрудников, регулярно играющим в эту игру.
2. Дети посоветовали начать с ножниц, аргументируя это тем, что "все знают, что нужно начинать с ножниц".
Подход Sotheby's:
1. Они считали игру чисто случайной и не разрабатывали стратегию.
2. Их выбор бумаги был случайным.
Анализ ситуации:
1. Если бы обе стороны выбирали случайно, каждый вариант имел бы равные шансы (1/3 на победу, 1/3 на поражение, 1/3 на ничью).
2. Однако Christie's не выбирали случайно, они использовали стратегию.
3. Sotheby's упустили возможность проанализировать возможную стратегию противника. Если бы они подумали о том, что Christie's могут получить совет "всегда начинать с ножниц", они могли бы выбрать камень и выиграть.
4. В этой ситуации обе стороны допустили ошибки: Christie's переоценили важность стратегии в одноразовой игре, а Sotheby's недооценили возможность стратегического подхода у противника.
Ключевой урок:
В одноразовых играх случайный выбор может быть эффективен. Однако в повторяющихся играх необходим более сложный подход. Важно не просто менять стратегии предсказуемым образом, а добиваться истинной непредсказуемости.
Непредсказуемость – ключевой элемент успешного "смешивания ходов". Это означает, что ваши действия не должны следовать какому-либо узнаваемому паттерну, который противник мог бы использовать против вас.
Этот пример иллюстрирует, как даже в простых играх можно применять принципы теории игр для получения преимущества. Он также показывает, насколько важно анализировать не только свою стратегию, но и возможные стратегии противника, даже в ситуациях, которые на первый взгляд кажутся чисто случайными.
Парадокс двух конвертов: Загадка теории вероятностей и принятия решений
Парадокс двух конвертов – это интригующая головоломка в области теории вероятностей и принятия решений, которая уже почти столетие озадачивает математиков, философов и теоретиков игр. Впервые сформулированный в 1930-х годах, этот парадокс приобрел широкую известность в конце 1980-х в своей современной формулировке с двумя конвертами.
Суть парадокса:
1. Перед вами два закрытых конверта с деньгами.
2. Вы знаете, что в одном конверте сумма в два раза больше, чем в другом.
3. Вы выбираете один конверт, открываете его и видите сумму А.
4. Вам предлагают обменять этот конверт на второй, закрытый.
Парадокс возникает при следующем рассуждении:
1. Во втором конверте может быть либо 2A, либо A/2.
2. Вероятность каждого исхода 50%.
3. Ожидаемая ценность второго конверта: 0.5(2A) + 0.5(A/2) = 1.25A
4. 1.25A > A, поэтому кажется выгодным всегда менять конверт.
Однако, это рассуждение приводит к абсурдному выводу: вне зависимости от того, какой конверт вы открыли, всегда выгодно его поменять. Но это не может быть верно для обоих конвертов одновременно.
Попытки разрешения парадокса:
