Понятие есть «…высший продукт мозга,
высшего продукта материи».
Ленин В. И., ПСС, т. 29, с. 149
Основоположником проблематики современного мышления можно считать Иммануила Канта. В работе «Критика чистого разума» он сформулировал основные концепции мышления. В качестве основной концепции он провозгласил: «Sapere aude! – имей мужество пользоваться собственным умом! – таков девиз Просвещения». Кантор предложил формализацию рассматриваемых в научных теориях понятий. Теория семантических понятий использует мышление для единения элементов совокупностей элементов в формальных определениях Кантора и разрабатывает алгоритмический метаязык ALEPH, представляющий теорию семантических понятий. Формы системы GOOGLE CHROME почти идеально подходят для представления семантических понятий метаязыка ALEPH. GOOGLE («Семантические понятия, теории и алгоритмы»).
Уважаемый читатель, если Вы по роду своей деятельности используете некую систему понятий, или, быть может, даже аксиоматическую математику Рассела – Цермело – Френкеля, или нормальные алгоритмы Маркова и они Вас вполне устраивают, то читать далее предлагаемую работу нет никакого смысла. Но если Вам требуется рассматривать различные предметы созерцания и предметы мышления, не исключая и свои собственные, и если Вам желательно понимать и использовать хотя бы свои собственные понятия и утверждения или Вы хотите усовершенствовать своё мышление, то использование наивной теории множеств Георга Кантора и её семантического варианта, представляемого предлагаемой работой, может оказаться небесполезным.
Основоположником современной немецкой классической философии считается Иммануил Кант. В работе «Критика чистого разума» он сформулировал основные концепции философии. В качестве одной из них он провозгласил: «Sapere aude! – имей мужество пользоваться собственным умом! – таков девиз Просвещения».
Старая докантовская философия вообще оказалась не способной заглянуть в те бездны, которые открылись кенигсбергскому философу:
«Я не уклонился от поставленных человеческим разумом вопросов, оправдываясь его неспособностью [решить их]; я определил специфику этих вопросов сообразно принципам и, обнаружив пункт разногласия разума с самим собой, дал вполне удовлетворительное решение их. Правда, ответ на эти вопросы получился не такой, какого ожидала, быть может, догматически-мечтательная любознательность; ее могло бы удовлетворить только волшебство, в котором я не сведущ. К тому же и естественное назначение нашего разума исключает такую цель, и долг философии состоял в том, чтобы уничтожить иллюзии, возникшие из-за ложных толкований, хотя бы ценой утраты многих – признанных и излюбленных фикций. В этом исследовании я особенно постарался быть обстоятельным и смею утверждать, что нет ни одной метафизической задачи, которая бы не была здесь разрешена или для решения которой не был бы здесь дан, по крайней мере, ключ».
Предметом философии отныне, согласно Канту, становится область чистого (то есть независимого от опыта) разума. И далее начинается пиршество мысли. Как ученого, сделавшего, кстати, немало в области конкретных наук (достаточно вспомнить, что он одним из первых дал правильное объяснение морских приливов и отливов под воздействием притяжения Луны, разработал оригинальную гипотезу происхождения Солнечной системы и т.д.), Канта интересует прежде всего вопрос: как возможны в принципе такие науки, как математика, естествознание и философия. Но как философ он ставит вопрос еще шире: откуда вообще берется всякое знание, содержащее истины, и как оно формируется на основе первичных и ненадежных чувственных данных.
