Скрупулезному обоснованию видения данной проблемы и посвящены почти 700 страниц текста «Критики чистого разума». Кант шаг за шагом проводит изумленного читателя над бездной неизведанного. Показывает, как на фундаменте чувственных первоощущений пространства и времени возникают простые и сложные понятия, которыми оперирует человек в своей повседневной жизни. Среди них научные идеи и категории, находящиеся в диалектической субординации. Понятийный синтез, точно в химической реторте, целиком и полностью свершается в нашем сознании. Кант поименовал этот жизненно важный и таинственный даже для него самого акт превращения простого в сложное – трансцендентальной апперцепцией, положив тем самым начало не слишком отрадной традиции – облекать свои мысли и выводы в трудно постижимые и неудобоваримые категории, чем так прославилась классическая немецкая философия. Логически безупречно Кант подводит читателя и к парадоксальному выводу: любые законы – природы в том числе – находятся в нас самих: «…Рассудок не черпает свои законы (a priori) из природы, а предписывает их ей».
Этот парадоксальный вывод представляет собой философское определение понятия смысла, определение семантики в теории понятий. Хотя, конечно, естественный интеллект способен обходиться и собственным определением семантики.
Кант придумал формализацию. Процедура формализации: любая формализация по определению игнорирует некоторую часть доступной информации и, следовательно, обедняет содержательное представление об исследуемом объекте. Формализация неоднозначна по её же определению. Проблема в том, какую часть информации игнорировать. К сожалению, формализация ослабляет конкуренцию понятий. Теория понятий предлагает применять разумную формализацию и игнорировать (назначать низкие веса) несущественным (малосущественным) для практического использования характеристикам, свойствам объекта. Теория понятий считает, что остающиеся после формализации свойства, характеристики объекта определяют и представляют его семантику. Кантор в своих работах использовал различные упорядочивания характеристик. Теория понятий использует упорядочение по значимости. Семантика существенна. Семантика – это сущность, представляющая другие существующие сущности.
Вопросами формализации естественного языка занимался Хомский. Он предложил к использованию грамматики, свободные от контекста, контекстно свободные формальные грамматики (КС-грамматики), что не исключает возможность использования самого формализуемого языка.
И вообще теория понятий очень (но не чрезмерно) парадоксальная дисциплина.
Понимание утверждений в теории понятий не тривиально (но возможно). Понимать семантическую теорию понятий способен только естественный интеллект, правда не всякий. Некоторые семантические утверждения понимать нет смысла. А некоторые весьма парадоксальные утверждения могут иметь смысл. В теории понятий не исключено даже, что, например, отношение (13 ≠ 13) является вполне осмысленным если, например, одно число 13 является числом в десятичной системе счисления, а другое число 13 является числом в некоторой другой (например, восьмеричной) и тогда действительно имеет место отношение (13 ≠ 13). Не исключены ситуации, когда это отношение имеет большой «семантический смысл».
В теории понятий наряду с «законом» исключённого третьего применяются семантические определения. А закон исключённого третьего считается постулатом. Кантор усовершенствовал традиционную логику, пополнив ее определениями. Так, если в классической логике утверждения могут быть либо истинными, либо ложными, то определения не могут быть ложными. Если определение нечто определяет, то оно это определяет при любой погоде. И никакая логика не требуется. Диалектика заменяет логику. Для развития наук никакая логика не требуется, достаточно диалектических определений.
